高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 第4课时 复数的几何意义教学案 苏教版选修12_复数的几何意义导学案

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第三章 数系的扩充与复数的引入

第4课时 复数的几何意义

Ⅰ.问题情境

讨论：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？

Ⅱ.建构数学

1.复数的几何意义、复平面、实轴、虚轴

2.复数的向量形式

3.复数的模

4.复数的加法、减法的几何意义

Ⅲ.数学应用

例1：在复平面内描出复数4,2i,i,13i,32i分别对应的点.练习：在复平面内描出复数23i,42i,13i,4i,30i分别对应的点.例2：在复平面内画出4,2i,i,13i,32i所对应的向量.练习：在复平面内画出23i,42i,13i,4i,30i所对应的向量.例3：设zC，满足下列条件的点z的集合是什么图形.（1）z2；（2）2z

3练习：设zC，满足下列条件的点z的集合是什么图形.（1）z3；（2）1z

5Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业

书本P70 习题1，2，3 教学目标：

1.理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的； 2.能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量.教学重点：

理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量 教学难点：

根据复数的代数形式描出其对应的点及向量 教学过程：

1.分别写出下列各复数所对应的点的坐标，并求出它们的模： 23i,84i,80i,6,i,29i21,7i,0.3

2.已知复数65i和34i.（1）在复平面上作出与这两个复数对应的向量OA和OB；（2）写出向量BA和AB表示的复数.