高考数学知识点拿分提分专题点拨专题一：客观题_高考数学大题及知识点

高考数学知识点拿分提分专题点拨专题一：客观题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高考数学大题及知识点”。

专题一高考客观题常考的八个问题

考前必记的数学概念、公式

在下面10个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“√”或“×”判定，并改正过来．

1．真子集：若A⊆B，但∃x∈B，且x∉A，则AB；∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．()

2．全称命题p：∀x∈M，p(x)的否定是綈p：∃x0∈M，綈p(x0)；特称命题p：∃x0∈M，p(x0)的否定是綈p：∀x∈M，綈p(x)．()

3．设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b⇔x1y2－x2y1＝0；a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0.()

4．设非零向量a，b，且〈a，b〉＝θ，则a与b的数量积为|a||b|·cos θ；规定0与任意向量的数量积为0.如果a·b

5．形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数；若a＝0，且b≠0时，则a＋bi为纯虚数．()

6．点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2)位于直线Ax＋By＋C＝0的两侧的充要条件是(Ax1＋By1＋C)·(Ax2＋By2＋C)

s27．若x＋y＝s(定值)，那么当x＝y时，xy有最大值4；若xy＝P(定值)，那么当x＝y时，x＋y有最小值2P.()

8．归纳推理是由部分到整体、个别到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理．()

9．否命题是对原命题的条件和结论同时否定，命题的否定仅仅否定原命题的结论(而条件不变)．()

10．设θ是a与b的夹角，则|a|cosθ叫做a在b的方向上的投影，|b|cosθ叫做b在a的方向上的投影．b在a的方向上的投影是一个实数，则不是向量．()

名师点拨

1.√2.√3.√4.× 5.√6.√7.× 8.√

9.√10.√

第4题忽视向量a，b方向相反情形；第7题用基本不等式求最值必须满足x，y均为正数．订正如下：

订正4 设非零向量a，b，且〈a，b〉＝θ，则a与b的数量积为|a||b|cos θ；规定0与任意向量的数量积为0.若a·b

订正7 若x＋y＝s(定值)，x>0，y>0，那么当x＝y时，xy有最s24 若xy＝P(定值)，x>0，y>0，那么当x＝y时，x＋y有最小值2P.考前必会的性质、定理

在下面8个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“√”或“×”判定，并改正过来．

1．交集的补集等于补集的并集，即∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)；并集的补集等于补集的交集，即∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．()

2．若p⇒q，且q⇒/ p，则p是q的充分不必要条件，綈q是綈p的充分不必要条件．()

→→，PC→的三终点A，B，C共线⇔存在实数α，β使3．向量PA，PB

→→＋βPC→且α＋β＝1.()得PA＝αPB

4．若a≠0，则a·b＝0⇔b＝0.()

5．复数z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面内的点Z(a，b)与复平面向

→＝(a，b)一一对应．()量OZ

116．若ac2>bc2，则a>b；若ab.()

a＋b2ab7．当a，b大于0时，不等式≤ab≤2≤ a＋b立(当且仅当a＝b时，取等号)．()

a·b8．若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则cos〈a，b〉＝＝|a||b|

x1x2＋y1y2

.()x1＋y1x2＋y2

名师点拨

1.√2.√3.√4.× 5.√6.× 7.√8.√

第4题中，非零向量垂直，数量积也为0；第6题没注意字母的符号．

订正4 若a≠0，则a·b＝0⇒b＝0或a⊥b.11订正6 若ac>bc，则a>b；若a0>a，或a>b且ab>0.22a2＋b22易混、易错、易忘问题大盘点

1．考生不能正确理解集合中代表元素所表示的意义，数集与点集混淆、函数的定义域与值域混淆、图形集与点集混淆等．如{x|y＝x－2x＋3}与{y|y＝x－2x＋3}以及{(x，y)|y＝x－2x＋3}分别表示函数y＝x－2x＋3的定义域、值域以及函数图象上的点集．

2．考生容易忽视两个集合基本运算中端点值的取舍导致增解或漏解，求解集合的补集时由于错误否定条件导致错解．如已知A＝11x，误把集合A的补集写为x0导致漏解；集合运算时，xx

切莫遗漏空集．

3．考生易混淆充要条件的判断中“甲是乙的什么条件”与“甲的一个什么条件是乙”．

4．考生易混淆向量共线(平行)与直线平行．向量共线(平行)是指两向量所在的直线平行或重合，但两直线平行时一定不会重合．

5．考生要特别注意零向量带来的问题：0的模是0，方向任意，并不是没有方向；0与任意非零向量平行；λ0＝0(λ∈R)，而不是等于0；0与任意向量的数量积等于0，即0·a＝0，但不说0与任意非零向量垂直．

6．考生易误认为向量数量积的运算律与实数相同，实际上在一般情况下(a·b)·c≠a·(b·c)；a·b＝0时未必有a＝0或b＝0.7．复数相等的充要条件是复数问题实数化的主要解题途径，往往易忽视题目中给出的条件，导致错误．两复数不全是实数时不能比较大小，但它们的模可比较大小．

8．解形如一元二次不等式ax2＋bx＋c>0时，易忽视系数a的讨论，导致漏解或错解，要注意分a>0，a

9．考生应注意求解分式不等式时正确进行同解变形，不能把≤0直接转化为f(x)·g(x)≤0，而忽视g(x)≠0.10．容易忽视使用基本不等式求最值的条件，即“一正、二定、1三相等”导致错解，如求函数f(x)x＋2＋x＋2fxgx

3利用基本不等式求解最值；求解函数y＝x＋x(x

再求解．

11．求解线性规划问题时，不能准确把握目标函数的几何意义导致错解，如y－2是指已知区域内的点(x，y)与点(－2,2)连线的斜率，x＋2

而(x－1)2＋(y－1)2是指已知区域内的点(x，y)到点(1,1)的距离的平方．

12．类比推理易盲目机械类比，不要被表面的假象(某一点表面相似)迷惑，应从本质上类比．用数学归纳法证明时，易盲目认为n0的起始取值n0＝1，另外注意证明传递性时，必须用n＝k成立的归纳假设．

13．在循环体结构中，易错误判定循环体结束的条件，导致错求输出的结果．