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数学欣赏论文
数学是一门十分神奇的自然科学，我们从很小的时候就开始接触她，却发现自己无论在数学这条路上走了多远都只不过是个开始而已。从儿时咿呀学语时板着手指头会数一二三，到初中时接触基本函数，平面几何，再到高中时的立体几何，圆锥曲线，大学里的高等数学，线性代数等等等等。一切我们所接触到得对于数学这门博大精深的自然科学来说都仅仅是一点点皮毛，那么我们的数学之路还要走多久？我想答案是要永远走下去，永无止境。我打小时候就非常喜欢数学，一直以来都被数学的魅力深深的吸引着，所以到大学来第一次选课没有任何悬念的选择了数学欣赏，而我在这门课上通过老师和同学的讲课程，对数学有了进一步的了解。我自己感到非常遗憾，没有能够上台给大家讲述我自己对于数学的理解，所以论文中就简单的介绍一些关于数学与文学和数学的美两方面的内容，由于我的知识有限，所以参考了一些网站资料。
数学的定义：数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。
数学文化
谈到数学文化，往往会联想到数学史。确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径。但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴。以下将阐述一些新视角，力求多侧面地展现数学文化。数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说，中学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。那么对仗是什么？无非是上联变成下联，但是字词句的某些特性不变。王维诗云：“明月松间照，清泉石上流”。这里，明月对清泉，都是自然景物，没有变。形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变。其余各词均如此。变化中的不变性质，在文化中、文学中、数学中，都广泛存在着。数学中的“对偶理论”，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现。文学意境也有和数学观念相通的地方。徐利治先生早就指出：“孤帆远影碧空尽”，正是极限概念的意境。
20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化，使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特（L.A.White）的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因（M.Kline）的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。所谓的数学文化即是研究数学发展过程。而我国古代和欧式几何也出现了许过与数学文化有关的联系。
欧氏几何和中国古代的时空观。初唐诗人陈子昂有句云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下。”这是时间和三维欧几里得空间的文学描述。在陈子昂看来，时间是两头无限的，以他自己为原点，恰可比喻为一条直线。天是平面，地是平面，人类生活在这悠远而空旷的时空里，不禁感慨万千。数学正是把这种人生感受精确化、形式化。诗人的想象可以补充我们的数学理解。语言是文化的载体和外壳。数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中。“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀。再如“万无一失”，在中国语言里比喻“有绝对把握”，但是，这句成语可以联系“小概率事件”进行思考。“十万有一失”在航天器的零件中也是不允许的。此外，“指数爆炸”“直线上升”等等已经进入日常语言。它们的含义可与事物的复杂性相联系（计算复杂性问题），正是所需要研究的。“事业坐标”“人生轨迹”也已经是人们耳熟能详的词语。
而《文汇报》2002年8月21日摘要刊出钱伟长的文章《哥丁根学派的追求》，其中提到：“这使我明白了：数学本身很美，然而不要被它迷了路。应用数学的任务是解决实际问题，不是去完善许多数学方法，我们是以解决实际问题为己任的。从这一观点上讲，我们应该是解决实际问题的优秀„屠夫‟，而不是制刀的„刀匠‟，更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠。”这是一个力学家的数学文化观。
和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动。孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成“怪人”。学校里的数学，原本是青少年喜爱的学科，却成为过滤的“筛子”、打人的“棒子”。优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。所以在我自己看来，数学的文化也是魅力无穷的，在研究数学的道路上我们已经有不知多少的先贤走过了不平凡的道路，我们只有掌握了先贤们已经研究的成果，并把这种成果作为一种工具，才能在数学的道路上走的更远，说不定我们回成为下一个数学界的奇葩。为数学文化再添那么一笔~
数学的美
我想，关于数学的美自是不必多说的，数学给我们太多的神奇的东西，比如我们在数学欣赏课上那一道道有趣的发散思维的数学趣题，也如老师上课时给我们放的有关函数变换的视频，那些都是数学美的体现，都是我们被吸引的原因。
中国古代著名哲学家庄子说：“判天地之美，析万物之理。”日本物理学家，诺贝尔奖得主汤川秀树把这两句话印在他的书的扉页上，作为现代物理的指导思想及最高美学原则。这两句话也是我们学习与研究数学的指导思想和最高美学原则。通过本讲座，我们将展现数学精神的魅力，阐述数学推理之妙谛。但数学之美的面纱是慢慢揭开的，数学推理的妙谛是逐渐展现的。这涉及到科学与艺术的关系，而艺术与科学的联系是天然的。实际上，一切科学、哲学、数学和艺术的研究对象不外乎，天─——大宇宙；地，自然界及其中一切动植物─——中宇宙；人─——最精密、最完善的小宇宙。既然科学和艺术的研究对象是相同的，所以它们必然是相辅相成的两个领域。著名物理学家李政道说得好：“科学和艺术是不可分割的，正像一枚硬币的两面。它们共同的基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性。”
顺便指出，数学本身就是美学的四大构件之一。这四大构件是，史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学。因而数学教育是审美素质教育的一部分。
数学追求的目标是，从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本。所有这些都是美的标志。但长期以来，我们忽视对数学的美的教育。讲述数学之美有利于培养鉴赏力。值得注意的是，在历史上，重大课题的选择与结果的评价，美学价值是一个重要的标准。例如，正电子的猜想便是狄拉克从数学对称美的角度大胆预言出来的。他唯一的根据就是从电子运动的方程得出正负两个解。几年之后，这个预言得到了物理学家的证实。狄拉克后来说：“理论物理学家把数学美的要求当作信仰的行为，它没有什么使人非信不可的理由，但过去已经证明了这是有益的目标。”
我们课上讲的那些数学是美的，但是究竟什么才是真正的美呢？
美有两条标准：
一、一切绝妙的美都显示出奇异的均衡关系（培根），二、“美是各部分之间以及各部分与整体之间固有的和谐。”（海森堡）。这是科学和艺术共同追求的东西。希尔伯特说：“我们无比热爱的科学把我们团结在一起。它像一座鲜花盛开的花园展现在我们眼前。在这个花园熟悉的小道上，你可以悠闲地观赏，尽情地享受，不需费多大力气，与心领神会的伙伴一起更是如此。但我们更喜欢寻找幽隐的小道，发现许多意想不到的令人愉快的美景；当其中一条小道向我们显示出这一美景时，我们会共同欣赏它，我们的欢乐也达到尽善尽美的境地。”
对美的追求起源于古代。毕达哥拉斯发现，在相同张力作用下的弦，当它们的长度成简单的整数比时，击弦发出的声音听起来是和谐的。正是基于这种认识，毕达哥拉斯学派定出了音律。顺便指出，我国在古代也以同样的方式确定了音律。这是人类第一次确立了可理解的东西与美之间的内在联系，是人类历史上一个真正重大的发现。牛顿的万有引力公式，爱因斯坦的质能转换公式，既是美，又是真。
数学的美表现在什么地方呢？表现在简单、对称、完备、统一和谐和奇异。
为什么我们这样重视美？并把它作为数学发展的动力与价值标准的一个重要因素呢？因为人们常常忽视它。人们只重视实用方面、科学方面，而对于审美情趣、智力挑战、心灵的愉悦诸方面，要么不予承认，即使承认，也认为只不过是次要的因素。但事实上，实用的、科学的、美学的和哲学的因素共同促进了数学的形成。把这些作出贡献、产生影响的因素除去任何一个，或抬高一个而贬低另一个都是违反数学发展史的。
总之，数学的美的，有文化内涵的，是无止境的，是我们需要花时间探索的一门学科。而我们只有学好数学，才能够更好的再数学的海洋中遨游，才能够在各个方面全面的进步。数学给了我们开拓的视野，给了我们聪慧的头脑。最后让我用一首网友写的数学的赞美诗来结束论文！赞美诗
我不知是否有人在寻找一种美丽的学科, 更不知道这些人内心的想法.可是, 如果换了我, 我就会告诉你:
天地间最美丽的学科就是------数学!
你或许会说，数学太枯燥,看着都令人烦躁!No,No,No!数学一点都不枯燥.反而之:
那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵, 组成一幅极其美丽的画卷, 令人流连忘返.稍稍一想，只需要用手指尖一点, 那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵，就会为你让出一条通向真理的道路.这条道路上, 没有路障, 没有荆棘.你如果肯走这条道路, 你就会发现，你不再把数学当成自己的敌人.那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵，似乎就已经成了你精神生活的一部分.你甩不开它们，你也绝对不舍得甩开它们.到那时, 你就知道，数学实际上一点也不枯燥, 数学很有趣,很美丽!
你或许会说，数学太烦人,看着都令人眼晕!No,No,No!数学一点都不烦人.反而之:
那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵, 组成一幕极其简单的景色, 令人流连忘返.稍稍一想，只需要用手指尖一点, 那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵，就会为你展示出它们最简洁的一面.这一面中, 没有冗长的数字, 没有晦涩难懂的符号.你如果看这一面, 你就会发现，你不再把数学当成自己的敌人.那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵，似乎就已经成了你精神生活的一部分.你甩不开它们，你也绝对不舍得甩开它们.到那时, 你就知道，数学实际上一点也不烦人, 数学很简单,很容易!
你或许会说，数学太专业,看着都非常不实用!No,No,No!
数学一点都不不实用.反而之:
那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵，在生活中的每个角落都有它们的精彩表演, 令人流连忘返.稍稍一想，只需要用手指尖一点, 那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵，就会为你表演出它们与生活最贴切的一面.这一面上，没有过于专业的符号与字母, 没有不贴实际的复杂的公式.你如果肯看这一面, 你就会发现，你不再把数学当成自己的敌人.那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵，似乎就已经成了你精神生活的一部分.你甩不开它们，你也绝对不舍得甩开它们.到那时, 你就知道，数学实际上一点也不是不实用, 数学用途很广泛,很实用!
啊，数学，我爱你！
你就是自然科学这个百花园中最灿烂的一枝莲花！
那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵, 会给你描绘出一个美丽的世界．
美丽，不仅仅是我们周围的建筑，学过的几何图形，而重要的是数学是普遍的真理，真理不就是美吗？
在那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵所组成的世界里，到处都存在着真 善 美，当然是数学的真 数学的善 数学的美!
世间本不缺少美, 只是缺少发现美的眼睛!这数字 符号 字母 式子与图形，这一个个可爱的小精灵所组成的世界里, 那无数的数学的真 数学的善 数学的美, 会让你步入一个梦幻仙境.啊, 数学, 我爱你!
你就是自然科学这个百花园中最灿烂的一枝莲花！
那数字 符号 字母 式子与图形, 这一个个可爱的小精灵, 会给你描绘出一个美丽的世界!
