第三届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛笔试二试卷初一_历年华罗庚金杯试题

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三届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛笔试二试卷(初一组)第三届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛

笔试二试卷(初一组)

(2010年8月10日，60分钟)

一、填空题(每题20分, 共60分)

1.如图，ABEDCF90, AB=3, DC=5, BC=6, BE=EF=FC, AF交DE于G.则三角形DFG与三角形AGE面积的和为.D

AGBFCE2.在正八边形的8个顶点和中心O处放上9个不同的自然数, 使得位于每对平行边与中心O上的5个数之和都等于位于顶点的8个数之和.那么位于中心O处的数最小是.BCDOHGEAF

3.如图, 对A, B, C, D, E, F, G七个区域分别用红、黄、绿、蓝、白五种颜色中的某一种来着色, 规定相邻的区域着不同的颜色.那么有

种不同的着色方法.二、解答题(每题20分, 共60分)

4.对于平面上垂直的两条直线a和b, 称(a, b)为一个“垂直对”, 而a和b都是属于这个“垂直对”的直线.那么当平面上有二十条直线时最多可组成多少个“垂直对”?

5.方格网上有三个地点A, B, C, 每个小方格的边长为100米.如果沿着网格线修路把三个地点连起来, 问：修的总路长最短为多少米?

9x[x]y6.如果x和y满足2，求x和y的值.（其中[x]表示不大于x的最大整数）.[x]2y1