万有引力定律在天文学上的应用练习1_万有引力定律练习答案

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万有引力定律在天文学上的应用

基础练习

1．已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r，周期为T，太阳的半径是R，则太阳的平均密度是________．

2．已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球公转轨道可近似认为是圆轨道．地球的半径为6.410km．试估算太阳的质量M和地球的质量m之比．取2位有效数字．

综合练习

1．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳做圆周运动的半径分别为r1和r2，若他们只受太阳的万有引力作用，则有：（）

A．两个行星运动的周期之比为

r1r23

2r2

B．两个行星的向心加速度之比为r1r1

C．两个行星的角速度之比是r2r2

D．两个行星的线速度之比是r13/2

1/2

2．月球环绕地球运动的轨道半径是3.810km，月球的线速度是1.02km/s力常量是6.6710-115，万有引Nm/kg22．根据以上数据计算地球的质量．

3．登月密封舱在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运动，周期是120.5min，月球的半径是1740km，根据这些数据，计算月球的平均密度．（万有引力常量是6.6710-11Nm2/kg2．）

4．地球赤道表面的水平面上静止放一个质量为1kg的物体，随地球自转而绕地球做匀速圆周运动．已知地球的质量为6.01024kg，半径为6.410m．

（1）求它随地球自转做匀速圆周运动过程中的向心力的大小．

（2）求这个向心力跟它受到地球的万有引力的比值．

（3）简单说明：物体在地面附近受到的万有引力为什么可以看作是物体受到的重力．

参考答案 基础练习

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1．3πrGT233R

2．Mm3.310

5提示：太阳和地球的距离是rct1.510m.地球绕太阳做匀速圆周运动，周期是Mmr211T365d．由Gm4πrT22和

GmmR20m0g可得.Mm3.310.综合练习

1．BD 2．5.9104．（1）0.3410224kg

3．3.2610kg/m333

N（2）3.510（3）物体的重力是其受到的万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供它做圆周运动的向心力，由上述计算可见，向心力远小于万有引力，因此可以把物体受到地球对它的万有引力当作物体受到的重力．