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数学的起源之美
摘要：数学与社会经济生活的密切相关性，在国民经济发展中起到的巨大的促进作用，如：信息技术中的先进通讯与控制方法，经济金融系统的分析预测与仿真，制造与材料设计中的数学方法，能源环境中的科学计算问题，生物医学中的建模与分析等，从粮食产量预测到战略资源预测、石油勘探软件油藏数值模拟软件等，数学这门最基础的应用学渗透到社会当中的方方面面。现在课本上每一门数学知识都可能在将来、在其他方面，包括社会经济方面有重要作用。但是数学在古代特别是在远古时代发挥着怎样的作用呢，我做了相应的总结。
关键字：数学起源，数学的美
数学是一门最古老的学科,它的起源可以上溯到一万多年以前。但是，公元1000年以前的资料留存下来的极少。迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。远在1 万5千年前人类就已经能相当逼真地描绘出人和动物的形象。这是萌发图形意识的最早证据。后来就逐渐开始了对圆形和直线形的追求，因而成为数学图形的最早的原型。在日常生活和生产实践中又逐渐产生了计数意识和计数系统，人类摸索过多种记数方法，有开始的结绳记数，用石块记数、语言点数、进一步用符号，逐步发展到今天我们所用的数字（例如阿拉伯数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0；希腊数字Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ等等）。图形意识和计数意识发展到一定程度，又产生了度量意识。这一系列的发展演变逐渐形成了今天我们所熟悉的完整的数学这一门学科，它包括算术、几何、代数、三角、微积分、统计和概率（其实它一开始是人们为了钻研赌博而来的呢）等等各个分支，而且还在不断发展下去。
（1）数学中0的来源：
数学符号中的0起源于古印度。最初，阿拉伯数字中没有“0”，经过1000多年后才产生了“0”。没有“0”这个数字时，为了表示某一位上一个计数单位也没有，就“不写”或“空写”。后来，印度人在数字中间加上小点“.”表示空位，又过了很长时间，小点便改成“0”。
我国古代用算筹记数，也采取空位表示零。古书中缺字常用“□”表示，数字里的空位也用“□”表示，以后由于书写时常用行书，“□”也就容易写成圆圈了，用“○”表示零。0被传到罗马的是时候,罗马教皇为了加强罗马帝国和罗马神教的统治,宣布:罗马数字是上帝创造的,不允许0的存在,这个邪物加进来是会弄污神圣的数.”，并下令禁止任何人使用0记数。
有个罗马学者，从被查禁的天文书中看到阿拉伯数字中0给记数、运算带来极大的方便，就不顾教皇的禁令，把有关知识记录下来，并在熟识的人中间悄悄流传。这件事被人告密了，罗马教皇大发雷霆，立即派人捉住那位学者，并且头入监狱。由于学者毫不屈服，教皇又下令对他施以酷刑，就是用夹子把十个手指紧紧夹住，使他两手残废，再也不能握笔写字，这位学者最后在饥寒交迫中死去。
（2）、结绳记数。
结绳记数在原始社会已经出现，大约在300万年前，处于原始社会的人类用在绳子上打结的方法来记数，并以绳结的大小来表示野兽的大小。数的概念就是这样逐渐发展起来的。结绳记数这种方法，不但在远古时候使用，而且一直在某些民族中沿用下来。宋朝人在一本书中说：“鞑靼无文字，每调发军马，即结草为约，使人传达，急于星火。”这是用结草来调发军马，传达要调的人数呢！其他如藏族、彝族等，虽都有文字，但在一般不识字的人中间都还长期使用这种方法。据查证，中央民族大学就收藏着一副高山族的结绳，由两条绳组成：每条上有两个结，再把两条绳结在一起。
有趣的是，不但我们东方有过结绳，西方也结过绳。传说古波斯王有一次打仗，命令手下兵马守一座桥，要守60天。为了让将士们不少守一天也不多守一天，波斯王用一根长长的皮条，把上面系了60个扣。他对守桥的官兵们说：“我走后你们一天解一个扣，什么时候解完了，你们就可以回家了。”
回头我们再来看一件有趣的事情。在我国古代的甲骨文中，数学的“数”，它的右边表示一只右手，左边则是一根打了许多绳结的木棍：――“数”者，图结绳而记之也。和结绳几乎同时或者稍后的一种记数方法，要算是书契了。书契，就是刻、划，在竹、木、龟甲或者骨头、泥版上留下刻痕，留下“记”号。《释名》一书中说：“契，刻也，刻识其数也。”意思是在某种物件上刻划一些符号，以记数。
我们国家1974年在青海乐都县发掘的原始社会末期的墓葬中，发现了49枚骨片，大小形状都差不多，是与小孩的小手指差不多大小，但很薄的一个长方形。在骨片的中部两侧有刻口，有的带3个刻口，有的带5个刻口，不少是带一个刻口的。如果一个刻口代表一个数的话，那么这40多枚骨片大约可表达从一到五六十间的任何一个自然数。当然，这些小骨片也可用来计算。十分有趣的是，公元1937年，人们在维斯托尼斯发现了一根四十万年前的骨头，是狼惠子的小腿骨，七寸长，上面有55道深痕。这是到现在为止，最早的刻痕记数的历史见证。随着刻痕刻印的发展，渐渐地就出现了纯粹的数字符号，这是一项光辉伟大的成就，为现代科学奠定了基础。结绳记数是最早的记数方法，是没有文字是的方法，是较早的数学应用的雏形。
（3）、石头记数。
石头计数”就是用天然几小石子记数，也是人类早期常用的一种计算办法，而且计算要方便许多；可以肯定的说，以石子作为计算工具，是每个民族都经历过的历史阶段；在拉丁文中，“计算”一词写作“Calculus”，本意即为计算用的石子。当然只使用与简单的记数，对于大量的记数则束手无策了，但是它仍然体现里人类的智慧和勤劳。
（4）、汉字数字的起源。
对于汉字数字的起源历史上有不同的说法。
有很多学者认为数字是由我们祖先创造的一种十分重要计算方法——筹算演变发展而来的。
我国古代很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，就创造了筹算。算筹是世界上最古老的计算工具。据《汉书·律历志》记载：算筹是圆形竹棍，它长为13-14cm，径粗0.2-0.3cm。到公元6、7世纪的隋朝，算筹长度缩短，圆棍改成方的或扁的。根据文献记载，算筹除竹筹外，还有木筹、铁筹、玉筹和牙筹。算筹记数法则是：“凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当”，“满六以上，五在上方.六不积算，五不单张”[4]。从算筹数码中没有“10”这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十进位制：九以上的数就要进一位，同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元六世纪末。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。
但筹算数码中开始没有“零”，遇到“零”就空位。数字中没有“零”，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错。不过，我国古代文字中，“零”字出现很早，那时它不表示“空无所有”，而只表示“零碎”、“不多”的意思。如“零头”、“零星”、“零丁”。“一百零五”的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进，“105”恰恰读作“一百零五”，“零”字与“0”恰好对应，“零”也就具有了“0”的含义。
现代学者郭沫若认为，古人用手指表示数目，逐渐形成了汉字的数字。他说：“数生于手，古文一二三四字作一二三四，此手指之象形也。手指何以横书？曰，请以手作数，于无心之间，必先出右掌，倒其拇指为一，次指为二，中指为三，无名指为四，一拳为五，六则伸其拇指，轮次至小指，即以一掌为十。一二三四均倒指，故横书也。”[5]
而使用汉字大写数字，防止贪污作弊，始于我国明朝初年。明太祖朱元璋执政时期，曾发生过一起郭桓重大贪污案。郭桓曾任户部侍郎，在任职期间，勾结地方官吏，大肆贪污政府钱粮，贪污数额累计达2400万石精粮，几乎和当时一年的秋粮实征总数相等。这一大案牵涉十二个朝廷大臣和数万地方官吏。朱元璋对此大为震惊，下令将郭桓及数万名同案犯全部斩首示众。同时，制定了严格的惩治贪污的法令，为了杜绝财务混乱，对全国财政管理实行了一些有效的措施，其中重要的一条就是把记载钱粮数字的汉字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千”改用“壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、陌、阡”。人们在使用过程中，渐渐地把“陌、阡”改成了“佰、仟”。这些汉字大写数字，一直沿用至今，并且在我国的经济生活中起着重要的作用。
总之，数学的出现是应运而生的，它被广泛的传承和发扬光大，为人类的幸福生活和美好的未来出尽了力量，但事情总是有两面的，也有滥用数学的现象发生。我是学计算机的学生，深知数学在计算机中的应用。通过数学欣赏的学习，我发现了数学的美、数学的艺术，数学并不是乏味枯燥的，而是充满了智慧。数学并不缺少美，而是我们缺少发现美的眼睛。
参考文献
【1】李鼎祚.周易集解[M].上海:上海古籍出版社,1989
【2】纪志刚.孙子算经[M].武汉:湖北教育出版社,1999 注：部分资料来自网络
