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关于高中数学解题类题目寻找切入点的探讨 作者：罗花花
来源：《理科考试研究·高中》2013年第09期
求解数学题的关键在于准确快速地找到解题的切入点，那么，如何寻找解题的切入点呢？本文结合实例谈一些具体做法.1.紧扣定义
注：本题若移项再平方，可进行化简，但表达式中会出现xy项，对曲线的形状的判断有点难度，通过对原式的合理变形，利用圆锥曲线的定义则能很快解决.2.深挖隐含
隐含条件是指隐而不显，含而不露的已知条件，它们常常巧妙地隐藏在题目的背后，极易被解题者忽视，从而造成错解或繁解，甚至无法解决.优先考虑隐含条件往往能减少运算量，简化或避免复杂的变化与讨论，找到解题切入点，使问题简捷获解.分析此题按常规方法，需要分四种情况，讨论去掉绝对值符号，然后解方程组.但我们观察（2）式可以挖掘出一个隐含条件y-1≥0，利用这个隐含条件可以避免讨论.4.数形结合数形结合是寻找解题切入点的一条重要途径，它是把已知或要求的式子与图形结合起来.应用数形结合思想，就是充分考察数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思路，使问题得到解决.运用这一数学思想，要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征.
