正余弦定理单元测试参考答案(普通)_正余弦定理单元测试

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正余弦定理单元测试参考答案

1.A2.C3.A4.B5.D 6.A7.B8.B9.D 10.A

0013.②④14.50, 15.120,16.45

17.解答：C=120 B=15 AC=31或C=60 B=75

18.解答：a=14,b=10,c=6

19.解答：解：由2sin(A+B)，得sin(A+B)=∵△ABC为锐角三角形 2

∴A+B=120°,C=60°, 又∵a、b是方程x2－的两根，∴2222a·b=2, ∴c=a+b－2a·bcosC=(a+b)－3ab=12－6=6,1133∴c=6 ,S△ABC=×2× =.2222

20.解答：由cosAbsinBbcosAsinB，= ,可得，变形为sinAcosA=sinBcosB cosBasinAacosBsinA



2∴sin2A=sin2B, 又∵a≠b, ∴2A=π－2B,∴A+B=

b4由a2+b2=102，解得a=6, b=8,a3

21.解答：由·tanB－3 可得.∴△ABC为直角三角形.tanAtanB

1tanAtanB＝－3，即tan(A+B)=－3



3∴tan(π－C)= －∴－tanC=－∴tanC=3 ∵C∈(0, π), ∴C=又△ABC的面积为S△

331313=，∴ absinC=即 ab∴ab=6又由余弦定理可得c2=a2+b2－2abcosC 222222

7712111∴()2= a2+b2－2abcos∴(2= a2+b2－ab=(a+b)2－3ab∴(a+b)2 , ∵a+b>0,∴a+b= 22423ABC