扫盲：一元二次函数2_一元二次函数求解公式

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扫盲：一元二次函数

1．形如y=ax²+bx+c(a≠0)的函数，叫做一元二次函数。

2.一元二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线。开口由a决定，当a>0时，开口向上，当a

相关习题： 1.2.抛物线y=x²+2x-4的开口方向是——————，——————，对称轴是顶点坐标为

——————

二、求二次函数的解析式（待定系数法）

（1）一般式 ：y=ax²+bx+c(a≠0）。已知图像上三点或三对的值，通常选择一般式；

（2）顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0）。已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式；

（3）交点式y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）。已知图像与x轴交点（x1,0）、（x2，0），通常选择点式。

相关习题：

(1)、某二次函数的图象经过（0，1），（1，-3）和（1，3）三点，求此函数解析式。此抛物线解析式。

(3)、某二次函数的图象经过（1，0），（3，0）和（-1，16）三点，求此函数解析式。

(4)、y=ax²+bx+c

(a≠0）的图像如下，求此函数解析式。

(2)、某抛物线顶点（-2，-3），且过点（1，6），求

三、画y=ax²+bx+c(a≠0）的图像步骤：

1.判开口方向，由a的正负决定;

2.找对称轴，计算x=-b/2a；

3.找顶点坐标，计算f(-b/2a)或用公式(4ac-b^2)/4a;4.找与y轴的交点。令x=0,可得y=c;

5.找与x轴的交点。令y=0,解方程ax²+bx+c=0，可得x1,x2;6.用光滑的曲线连接成图。注意：多次修改，使其光滑、曲线。能穿坐标轴的要穿，使其具有延伸性。

相关习题：略