《有理数的加法1》教学案例由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“有理数的加法教学案例”。
开放的课堂,灵动的空间
——《有理数的加法1》教学案例
一、背景介绍：
《数学课程标准（实验稿）》明确指出：数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的时间和空间。美国教育家杜威说过：“我所教的是人，而不是学科。”意思是说任何学科的教师关注的应是学生本身，重视的应是学生作为一个“完整的人”的自主和主动的发展。因此我们在课堂教学中应将学生作为一个能动的个体，激发、尊重和发展学生的学习主动性，引导他们积极参与教学过程，主动地探究知识，经历和体验知识的再发生、发展和应用的全过程。我们要努力创设开放的学习环境，把课堂还给学生，把尊严还给学生，把童趣还给学生，把自主还给学生，让学生在开放的数学学习活动中，体验到学习活动本身给人带来的快乐，获得良好的情感体验和创新意识。
这是我校的一节课例研究课，我选择的课题是《有理数的加法1》，是新人教版七年级上册第一章第三单元的第一课时。基于上面的思考，我在设计时创设了学生熟悉和喜欢的足球比赛这个情境，通过小组讨论、自主探索、合作交流，让学生经历把实际问题抽象为数学问题的过程，并通过对数学模型的观察、猜测和验证，进一步归纳和整理得出有理数加法法则。在整个教学过程中，不仅关注学生的思维，更关注了他们参与数学活动的情感和态度，取得了比较好的效果。
二、情景描述：
镜头一：创设情境，建立模型。
师:前面我们学了用正负数表示相反意义的量,在足球比赛中,如果把进球数记为正数,那么失球数应记为什么？
生:负数。
师:在某场比赛中，若红队进4个球，失2个球，则红队的净胜球数应该怎样计算？你能列出算式吗？
生:（＋4）+（－2）。
师:如何进行这类有理数的加法运算呢？我们同学有没有信心当回研究生，共同研究出有理数的加法运算呢？（揭示课题）
师:我们还是继续上面的话题吧！足球比赛分为上半场和下半场，请同学们思考，一支球队在某场比赛中可能会出现什么情况？你能根据情况“翻译”出计算净胜球数的数学式子吗？
生:„„（这个问题的指向性不够明确，学生一时愣住。）
师:老师先举个例子，上半场赢4个球，下半场又输2个球，所以我们可以列成算式„„
（下面很多学生马上接着说出了算式（＋4）＋（－2），甚至有些学生说出（＋4）＋（－2）＝＋2。教师一愣，因为在备课时这个环节只是想让学生列出算式，而计算结 1
果却是放在下一环节用数轴探究出来的。是当作没听见还是尊重事实调整思路？这几年的新课程实践给了教师正确的答案。）
师：你是怎么想到等于＋2的？
生：非常简单，因为上半场赢了4个球，下半场又输了2个球，所以总共赢了2个球。因为赢了2个球可以表示＋4，成所以有（＋4）＋（－2）＝＋2。
（教师表示赞赏，并把式子记录在黑板上：⑴（＋4）＋（－2）＝＋2。受此启发，学生纷纷举手，场面非常热闹。教师请了十几个同学回答并积极鼓励引导，又得到了下面的十种情况，教师一一作了记录并标出号码。）
⑵上半场赢3个球，下半场赢1个球，总共赢4个球，记作：（＋3）＋（＋1）＝＋4。⑶上半场赢3个球，下半场不赢不输，总共赢3个球，记作：（＋3）＋0＝＋2。
⑷上半场输3个球，下半场输1个球，总共输4个球，记作：（－3）＋（－1）＝－4。⑸上半场输3个球，下半场赢1个球，总共输2个球，记作：（－3）＋（＋1）＝－2。⑹上半场输3个球，下半场不赢不输，总共输3个球，记作：（－3）＋0＝－3。
⑺上半场赢3个球，下半场输3个球，总共不赢不输，记作：（＋3）＋（－3）＝0。⑻上半场输3个球，下半场赢3个球，总共不赢不输，记作：（－3）＋（＋3）＝0。⑼上半场不赢不输，下半场不赢不输，总共不赢不输，记作：为0＋0＝0。
⑽上半场不赢不输，下半场输3个球，总共输3个球，记作：0＋（－3）＝（－3）。⑾上半场不赢不输，下半场赢4个球，总共赢4个球，记作：0＋（＋4）＝＋4。点评：
1、教学应当建立在学生原有的知识和经验的基础上。本节课以一个常见的生活问题为情景，尊重学生的生活经验，激发学生探究的积极性。同时问题的提出和解决使学生了解知识的发生过程，了解数学的价值，培养了学生的数学建模能力，增进对数学的理解和学好数学的信心——要当好“研究生”。
2、本环节中，出现了课前没有预料到的情况——学生竟然直接说出了算式的结果，导致教师精心设计的利用数轴探究算式结果的“流产”，但教师并不拘泥，掩盖矛盾，将教案进行到底，而是相机诱导，弹性处理，合理打乱教学程序与节奏，使教学在动态生成中得到完善。
镜头二：观察模型，探究归类。
师: 刚才大家都讲得非常好，老师认为同学们都很聪明。现在我们来观察上面这11个式子中两个加数的特点，你能把它们进行适当的归类吗？
（这个问题问的有点难，学生一时无法回答，教室里冷场了，此时教师并不着急，而是用鼓励的眼神注视着，学生陷入冷静的思考，然后各小组展开了热烈的讨论。教师等教室里逐渐静下来后请学生发言。）
师:谁先试试看，讲错也没关系。
生1: ⑵和⑷一类，因为它们的加数的符号相同。
生2:⑴、⑸、⑺、⑻一类，因为它们的加数的符号相反。
生3:⑶、⑹、⑼、⑽、⑾一类，因为它们的加数中有0。
师:同学们的观察很仔细，归类的很有道理。还有不同的想法吗？
生:我认为⑴和⑸一类，而⑺和⑻另一类。因为⑺和⑻它们的加数是互为相反数。师:同学们，你们认为上面的两种看法谁更合理？
（这时学生又交头接耳了，学生的思维特别活跃。）
生:我认为两位同学的看法并不矛盾，⑴、⑸、⑺、⑻是异号的两个有理数相加，而它又可以分为两小类，第一类是绝对值不同的异号两数相加，如⑴和⑸；还有一类是绝对值相同的异号两数即互为相反数相加，如⑺和⑻。
（全班顿时掌声雷鸣。）
点评：
教师对学生的信任和鼓励永远是学生前进的动力和源泉。本环节，虽然由于问题提的较难而一度“冷场”，但教师并不火急救场，而是耐住了寂寞，不断用自己的眼神和言语激励学生，最后有了课堂的精彩生成。当然，这要求我们教师要了解和信任我们的学生。
镜头三：猜测验证，归纳法则。
师:通过上面的讨论，我们知道两个有理数相加可分为三大类：同号两数相加，异号两数相加，一个数与零相加，第二类又可分成绝对值不同的异号两数相加和互为相反数相加。那么同学们想知道这四类情况下的有理数加法的规律吗？
（此时的学生都很兴奋，大声的说出了“想”字。教师顺水推舟，将这四种情况分配给四个大组，每个大组一个探究任务，根据所给的式子探究出这类情况的有理数加法的规律。同时教师巡视教室，深入各组，积极参与小组的讨论活动，进行个别组的指导。当各小组基本完成探究后，教师开始提问。）
师: 对于有理数加法运算，和的符号与两个加数的符号有什么关系？
生1：两个正数相加，和为正数；两个负数相加，和为负数。
生2：我还发现，异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同。师: 和的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
生1：同号两数相加，和的绝对值等于两个加数的绝对值之和。
生2: 异号两数相加，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。
生3：我们组发现，异号两数相加绝对值相等时（互为相反数）和为0。
生4: 一个数与0相加仍得这个数。
师: 同学们总结的非常棒，看来集体的智慧是无穷的。下面我们一起把大家的发现总结一下（投影理数加法的运算法则：略）。
点评：
这里分组探究就是一个很好的合作学习，减轻了学生的负担，节约了课堂的探究时间，但在后续的汇报交流中，教师必须关注学生是否在倾听，是否在思考，是否有自己独特的感受和理解，而且教师也必须提供这样交流的空间和时间。
镜头四：互动反馈，体验法则。
师:请全体同学在练习本上写四道不同类型的两个有理数的加法算式，在小组内交换，由组员根据有理数的加法法则完成计算，现在就开始吧！
（学生兴致勃勃地开始写着、算着，教师也在巡视着，指导着，直到各小组都完成了。）
师:现在请值日组长负责，组员协助，检查我们同学们刚才完成的是否正确？
（在全体成员的齐心协力下，一些错误纷纷被找出并被修改，不时传出学生领会后的笑语。对于个别小组不能确定的一些题目，教师则通过全班讨论的形式予以解决。）
师:通过刚才的计算，我们对有理数加法法则有什么体会？
生1：先确定和的符号，再确定和的绝对值。
生2：先判断是同号还是异号，再确定用哪一条法则。
生3：同号时，绝对值是相加，异号是，绝对值是相减。
师:两个有理数加法与小学里学过的算术数加法有什么区别和联系？
（通过学生上面的交流，启发，最后明白了两个有理数加法计算分两步，先确定和的符号，再算和的绝对值，而这一步也就是小学里的加法（同号）或减法（异号），体现了化归的数学思想，教师板书这个结论。）
师:刚才是同学出题同学做，现在请同学们出题让老师做，怎么样？
（学生特别兴奋，纷纷举手，出的题目五花八门，加数有小数、分数，甚至有的绝对值特大，一心想难住老师，引起课堂哄堂大笑。教师做题时规范板书，并强调格式。）点评：
1、学生之间的交流与合作，不但满足了学生认知上的相互启发和生成，以及情感上的支持和互动，也使同学的个人知识和经验成为学生的重要资源，实现了课程资源的开发。
2、先安排学生出题考同学，再让学生出题考老师体现了“先试后教，先练后讲”尝试教学法的设计理念。同时让学生出题考老师，无形中实现了师生角色的互换，重新点燃了学生学习积极性的火花，掀起课堂的新高潮。
镜头五：实践运用，升华思维。
师:现在让我们回到一开始提出的话题。
（教师出示课本例2：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。）
（由于前面对引入中的问题研究的比较透彻，所以让学生独立思考自主完成，教师深入学生辅导点拨，请一生台上板演，师生共同点评，规范解题格式。）
师:最后，让我们再来看（＋4）+（－2），你还能再赋予它不同的实际意义吗？你还能借用不同的方法来计算它的和吗？
（学生举出许许多多不同的实际例子，教师和全班同学一起当裁判，只要是合理的，都认为是正确的，最后师生学习了课本中的数轴法，甚至因为学生兴致浓，又介绍了利用科学中正电荷和负电荷相互抵消的抵消法等。）
点评：
首尾呼应，体现了“问题情境—建立模型—解释、应用和拓展”的新课程教学模式。
三、教后反思
回顾本节课的教学，特别是经过全数学组教师讨论后，颇有感触。
1、开放的师生关系，让学生的心“动”起来。
新课程理念下的课堂改变了教师一味传授的权威地位，呈现出师生互动、平等参与的生动局面。尊重学生、充分发展学生的个性，已是我们每一个教育者面临的新教育观。本案例中，教师不断地运用激励性的话语和鼓励的眼神鼓励学生认真思考，大胆质疑，敢于向学生、老师挑战。在教学过程中，由于学生利用实际意义马上就给出净胜球数的计算结果，教师立即调整教学内容，删去利用数轴探究计算结果这步，直接进入法则的探究。显然，教师是把学生作为研究者，与学生一起参与研究过程而不游离于外，整个学习的气氛民主和谐，形成了开放的师生关系，使课堂由“唯书唯上”转变为“教学相长”，让学生的心都在“动”起来。
2、开放的问题空间，让学生的脑“动”起来。
你的问题有多大，学生的思维就有多大。目前的数学课堂教学中，一些简单的封闭的问题将学生的思维牵入教师预设的“圈内”，表面上课堂气氛热烈，实际上思维含金量极低，学生的主动性、创造性得不到充分发挥，因此，教学问题空间的开放就成了我们数学课堂教学中不可忽视的重要因素。本案例中，一开始教师就创设了开放性的问题情境“一支球队在某场比赛中可能会出现什么情况？”引发学生积极思考，让不同的学生在同一问题上有不同的发展，最后又以开放性问题“让我们再来看（＋4）+（－2），你还能再赋予它不同的实际意义吗？你还能借用不同的方法来计算它的和吗？”收尾，整堂课学生的大脑始终处于兴奋灵动状态，从而让每个学生都有体验成功的机会，并在成功的基础上探索更深层次的问题，激发数学思维，培养了良好的思维品质。
3、开放的数学活动，让学生的手“动”起来。
现代课程观认为，课程是学生生活世界的经验，是师生共同探求新知识的过程，是教师、学生、教材、环境等多因素相互作用形成的动态、生长的构建过程，而这种经验和体验、探求新知识的过程、构建的过程离开活动是无法实现的。本案例中通过谈足球比赛的净胜球数，引导学生从生活走向数学，通过观察、分析、比较，引导学生从经验提炼出法则，进而让学生出题考同学、考老师，最后又通过谈实际意义引导学生从数学回归生活，每个环节都体现出学生参与数学活动，主动获取知识。正因为本案例中开放的数学活动，我们学生的手才会一直在“动”，陷入那种欲罢不能的境界，创造出独特的属于自己的数学。
4、开放的交流方式，让学生的口“动”起来。
教师和学生都是教学过程的主体，在教学过程中，强调师生间、生生间的动态信息交流，从而实现师生和生生之间相互沟通、相互影响、相互补充。传统意义上的教师教和学生学将不断让位于师生和生生之间的互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”。本案例中，开放了课堂的交流方式，有教师提问学生回答，学生提问教师回答，学生提问学生回答，在交流的过程中，学生们可通过互相帮助、分工合作、互相激励来促进彼此的学习，教师也给予学生足够的时间和充分的自由，整个课堂呈现出师生互动、生生互动、生班互动、组组互动的生动局面，成为一个立体的多维交互空间，在这个空间中，我们的学生会说、敢说也乐意说。
教育，要为孩子一生的梦想不断创新。我们要努力打造我们的数学课堂，让它成为一个开放的课堂，成为体现和舒展孩子灵性的动感空间。
