红对勾理科数学课时作业58由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“课时作业五十八”。
课时作业58 随机抽样
时间：45分钟 分值：100分
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有()
①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；
②箱子里有100支铅笔，今从中选取10支进行检验．在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里；
③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．
A．0个
C．2个B．1个 D．3个
解析：①不满足样本的总体数较少的特点；②不满足不放回抽取的特点；③不满足逐个抽取的特点．
答案：A
2．(2013·新课标全国卷Ⅰ)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是
()
A．简单随机抽样
C．按学段分层抽样B．按性别分层抽样 D．系统抽样
解析：由分层抽样的定义知，合理的抽样方法是分层抽样，要按学段分层，故选C.答案：C
3．用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量
为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，„，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是()
A．7
C．4B．5 D．
3解析：每组8个号码，125是第16组的第5个数，由系统抽样知第一组确定的号码是5.答案：B
4．某工厂有A，B，C三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为，现用分层抽样从中抽出一个容量为n的样本，该样本中A种型号产品有8件，那么这次样本的容量n是()
A．1
2C．20B．16 D．40
n解析：设三种产品的数量之和为2k＋3k＋5k＝10k，依题意有10k
8＝2kn＝40.答案：D
5．某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则二车间生产的产品数为()
A．800
C．1 200B．1 000 D．1 500
解析：因为a、b、c成等差数列，所以2b＝a＋c，所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，1二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为3 600×31 200.答案：C
6．某高中在校学生2 000人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如表：
2其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的5为了
了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取()
A．36人
C．24人B．60人 D．30人
解析：设从高二年级参与跑步的学生中应抽取m人，∵登山的2333占总数的5故跑步的占总数的5又跑步中高二年级占 2＋3＋510
339∴高二年级跑步的占总人数的510＝50.9m由50200得m＝36，故选A.答案：A
二、填空题(每小题5分，共15分)
7．为了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k为
________．
答案：40
8．一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人，现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________．
x8解析：设抽取的女运动员有x4256，解得x＝6.答案：6
9．某高中共有学生2 000名，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.1现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务，相关信息如下表：
则x＝解析：可得b＝200，设在全校抽取n名学生参加社区服务，则n10有2 000＝.200＋200
∴n＝50.∴x＝50－15－10＝25.答案：2
5三、解答题(共55分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
10．(15分)某政府机关在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上级机关为了了解职工对政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种
方法抽取，请具体实施操作．
解：因机构改革关系到各层人的不同利益，故采用分层抽样的方法为妥．
100107020∵205，5＝2，514，54，∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人．
因副处级以上干部与工人人数都较少，把他们分别按1～10编号与1～20编号，然后制作号签，采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00,01，„，69编号，然后用随机数表法抽取14人．
11．(20分)某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体．求样本容量n.解：总体容量为6＋12＋18＝36.当样本容量是n时，由题意知，36nnn系统抽样的间隔为n，分层抽样的比例是36，抽取工程师36×6＝6
nnnn(人)，抽取技术员36×12＝3抽取技工36×18＝2所以n应是6的倍
数，36的约数，即n＝6,12,18,36.35当样本容量为(n＋1)时，总体容量是35，系统抽样的间隔为n＋1
35n只能取6，即样本容量n＝6.n＋1
——创新应用——
12．(20分)一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅有一个是正确的．学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答．
小张所在班级共有40人，此次考试选择题得分情况统计表：
分析．
(1)应抽取多少张选择题得60分的试卷？
(2)若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率．
解：(1)得60分的人数40×10%＝4.设抽取x张选择题得60分的404试卷，则20＝x
∴x＝2，故应抽取2张选择题得60分的试卷．
(2)设小张的试卷为a1，另三名得60分的同学的试卷为a2，a3，a4，所有抽取60分试卷的方法为：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a3，a4)共6种，其中小张的试卷被抽到的抽法共有3
31种，∴小张的试卷被抽到的概率为P＝62
