4.5角的大小比较2由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“角和角的大小比较”。
学科： 数学 凤阳县十校合作师生共用教学案
课题：角的大小比较
（二）课型：新课 教学时间： 月 日 年级：七年级（上）主备：刘以现
审核：十校合作备课组成员 授课人： 【教学目标】
1．知识与技能：
在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质． 2．过程与方法
进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想． 3．情感态度与价值观
体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益． 【教学重点】认识角的互余、互补关系及其性质。
【教学难点】通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点． 【教学过程】
一、课前准备 提出问题：
（1）在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？
（2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？
二、导入新课
（1）观察方格如右图中的两个角，你能猜想∠1+∠2等于多少度？
（2）如果∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=？
三、探究导学
（一）独立思考、解决问题 1.余角与补角．
引导学生总结余角与补角的定义．余角： 补角：
讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1是∠2的余角（或补角），那么∠2也是∠1的余角（或补角）． 2．巩固反思．
（1）填空：
①47°18′的余角是______，补角是_______．
②∠α（0°
（2）已知一个角是它补角的3倍，求这个角．
（二）师生探究、合作交流
余角与补角的性质．
（1）提出问题：
观察方格图，下图中∠1与∠3有什么关系？∠1与∠2，∠3与∠4有什么关系？
观察图形，交流观察的结果：∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∠3+•∠4=180°
移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：∠2•与∠4有什么关系？
学生活动：观察思考后得出∠2=∠4．
例1．如上图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
总结余角、补角的性质：
同角（或等角）的补角相等．同角（或等角）的余角相等．
三、巩固练习
1．如右图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．
（1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？
（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？
（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？
（三）学习体会：
1、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
2、你认为老师可以做哪些改进？
3、预习的效果如何？
（四）检测练习
一、填空题．
1．52°24′的余角是_______，补角是________． 2．如右图已知∠AOB，在图中画出它的余角是_______，补角是_______．
二、选择题．
3．一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是（）． A．67.5° B．22.5° C．57.5° D．122.5°
三、解答题．
4．如图，E、D、F在同一条直线上，∠CDE=90°，∠1=∠2．
（1）哪些角互为余角？哪些角互为补角？
（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？
（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？
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（五）应用与拓展
1．已知：如下图，点A、O、B在同一直线上，∠1与∠2互余，OE、OF分别是∠AOC、∠AOD的平分线，求∠EOF的度数．
2．射线OA方向是东北方向，射线OB方向是北偏西60°，求∠AOB度数？
（六）教学反思
养成良好习惯 提高综合素质
