※中学数学公式定律手册※==平面几何==三角形_三角形几何公式

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按角分

三角形的分类

按边分

三角形的角平分线三角形的中线三角形的高三角形的中位线

上一页下一页锐角三角形，钝角三角形，直角三角形等腰三角形，等边三角形，不等边三角形

三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。连结三角形一个顶点的线段，叫做三角形的中线。

三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

全 等 三 角 形

定义性质

能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。

全等三角形的对应边、对应角、对应的角的平分线、高及中线相等。

任意三角形

（1）两边及夹角对应相等。记为SAS

判定

（2）两角和一边对应相等。记为ASAA或AAS（3）三边对应相等。记为SSS

三 角 形 的 四 心

名称

定义

性质

（1）内心到三角形三边的距离相等。

内心

三角形三条内角平分线的交点，叫做三角形的内心（即内切圆的圆心）

（2）三角形一个顶点与内心的连线平分这个角。（1）外心到三角形的三个顶点的距离相等。

三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

（2）外心与三角形一边中点的连线必垂直该边。（即外接圆的圆心）

（2）两直角边对应相等。（3)斜边、直角边对应相等（HL）直角三角形

（1）一边一锐角对应相等

外心

（3）过外心垂直于三角形一边的直线必平分该边。（1）重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

重心

三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。

（2）三角形顶点与重心的连线必过对边中点。

垂心

三角形三条高的交点，叫做三角形的垂心。

三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。

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