已知ABC是平面上不共线三点_已知三点求平面

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已知ABC是平面上不共线三点，O是三角形ABC外心，动点P满足OP（向量）=[（1-m）OA+(1-m)OB+(1+2m)OC]/3;（OA、OB、OC皆为向量）。m属于R,则P的轨迹一定通过三角形ABC的什么点？为什么？