厦门大学网络教育学年第二学期_厦门大学网络教育专业

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厦门大学网络教育2013－2014学年第二学期

《经济数学基础下》离线作业

一、选择题(每小题3分，共18分)

1.已知曲线上任一点的切线斜率等于

方程是（）。

（A）f(x)lnxc（B）f(x)lnx

2（C）f(x)

x1，且曲线过（e,3）点，则此曲线 x112f(x)2（D）22xx2.edx().x2

x1x

1x1（A）ec（B）ec（C）ec（D）exc 3．若f(x)dxx2e2xc，则f(x)（）。

（A）2xe2x（B）2x2e2x（C）xe2x（D）2xe2x(1x)

4．若x(23x)dx2，则a（）。0a

（A）1（B）-1（C）2（D）-2

5．若1

01dx收敛，则有（）。qx

（A）q1（B）q1（C）q1（D）q1

6.微分方程y5y6y0的通解为()。

（A）yc1e2xc2e3x（B）yc1e2xc2e3x

（C）yc1e2xc2e3x（D）yc1e2xc2e3x

二、填空题(每题4分，共24分)

1.darctan.。

x2.xcosdxx（2yx

00)()dx;3．设etdtcostdt0，则dy。dx

4．limx0x0ln(1t)dtx2。

5.方程dy1yx2的通解为y dxx

6.微分方程y4ye2x的通解为。

三、计算下列不定积分（每小题7分，共14分）

； 21.xarctanx2.。21x

四、计算下列定积分（每小题7分，共14分）

1．2．，x

54xdx。

20x1 求f(x)dx。1x201(3x2)

2五、（10分）设f(x)xcosx

六、(10分)已知生产某商品x个单位的边际收入函数R(x)ab。c（元／单位）(xb)

2(1)求生产x单位时总收入函数R(x)；

(2)求该商品相应的需求函数（即平均价格关于产量的函数）。

cosydx(1ex)sinydy0

七、（10分）求微分方程 的特解。yx04