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北师大版五年级数学上册教材分析36807
知耻近乎勇
—— 孔丘
北师大版五年级数学上册教材分析
一、主要教学内容
㈠数与代数
1、第一单元“倍数与因数”
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识 这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础
本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：在“数的世界”活动中，主要是认识倍数和因数；在“探索活动
（一）--
2、5的倍数的特征”中，学生将经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；在“探索活动
（二）--3 的倍数的特征”中，学生将经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，让学生体会、掌握找因数的直观方法；在“找质数”活动中，引导学生经历用“筛法”制作质数表的过程，理解质数和合数的意义，并在活动在过程中，让学生了解一些数学史，精心收集
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丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”、“画示意图”等解法问题策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中一些简单问题
通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出 100以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性
2、第三单元“分数”
在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题
本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识
这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点
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本单元的具体学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再认识”活动中，通过具体的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系，了解一个分数对应的“整体”不同，则所表示的具体数量也不同；在“分饼”与“分数与除法”两个活动中，学生将知道分数的分类标准，并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法；在“找规律”的活动中，经历探索分数大小不变规律的过程，理解分数的基本性质，并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数；在“找最大公因数”与“约分”两个活动中，学生将认识公因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分，也为后续理解、掌握通分的方法打下了基础；在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动中，学生将认识公倍数与最小公倍数，并能运用这一知识，会正确地通分与比较分数的大小
通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题
3、第四单元“分数加减法”
本单元学习的主要内容有：异分母分数的加减法以及实际应用、精心收集
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分数的混合运算、分数与小数的相互转化等
在第一学段时，学生已经学习了简单的同分母加减法，在本册教材的第一单元与第三单元中，他们又学习了倍数与因数以及分数的再认识等，学生理解、掌握了这些知识，则为本单元的学习打下了很好的基础
为进一步加强学习的探索性，本单元的具体学习内容分为四个情境活动呈现：在“折纸”的操作活动中，主要学习异分母分数的加减法；在“发芽实验”中，主要是应用异分母加减的知识，解决日常生活中的一些实际问题；在“星期日的安排”中，则重点学习分数的混合运算；在“看课外书时间”中，通过解决不同形式数的比较，引出分数与小数的相互转化的方法
通过本单元的学习，学生能理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减法混合的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题
㈡空间与图形
1、第二单元“图形的面积
（一）”
本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等
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根据学生学习的特点，本单元具体学习内容分为五个情境活动，在“比较图形的面积”的情境活动中，主要是借助方格纸作为载体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，通过学生比较的活动，让他们体验到确定两个图形面积的大小，是有多种比较的方法 在“地毯上的图形面积”中，除了继续巩固数格子的方法外，重点将向学生渗透如何将图形“化整为零”的策略思想
在“探索活动
（一）--平行四边形的面积”这一情境活动中，通过提出解决公园草坪面积的问题，让学生带着问题自主探索平行四边形面积计算的基本方法，并能运用计算平行四边形面积的方法，解决一些实际问题
在“探索活动
（二）--三角形的面积”的情境活动中，为让学生能自主地探索三角形面积计算的方法，教材除呈现了学生需要解决的三角形面积的实际问题外，更重要地是提出了如何把三角形进行转化的要求，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路
同样，根据不同学生的认知能力，在学生探索三角形面积的计算方法中，教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法，目的是在课堂上让每个学生都能充分地参与探索活动之中
在“探索活动
（三）--梯形面积”的情境中，重点是利用学生前两个基本图形推导的经验，探索梯形面积计算的方法
同样，为了让每个学生都能参与探索活动之中，教材呈现了多种探索的方法，说明学生不同探索过程的思路
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通过本单元的学习，学生能知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验
2、第五单元“图形的面积
（二）”
本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不规则图形面积的估计与计算
在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，这也是提高学生综合能力的重要平台
本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在“组合图形的面积”中，重点介绍组合图形的形成以及计算组合图形的分割方法；在“探索活动--成长的脚印”中，主要学习不规则图形面积的估计与计算 通过这些内容的安排，让学生形成解答组合图形的基本能力
通过本单元的学习，学生能在探索活动中，认识组合图形、并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积
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㈢统计与概率
第六单元“可能性的大小”
本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案
在二年级时，学生已经学习了客观事件出现的可能性的，在三年级时，他们学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性大小的出现是与相关的条件有密切的关系，在四年级时，教材安排游戏公平的活动，让学生认识等可能性
本单元的学习内容是在前几个年级学习基础上的发展，进一步运用分数来描述可能性大小的程度
本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在 “摸球游戏”中，通过学生摸球的游戏活动，帮助学生建立分数表示可以可能性的概念，并会用分数表述摸球活动中可能性的大小；在“设计活动方案”中，主要是利用所学的知识，能根据指定的条件，独立地设计表示可能性大小的游戏活动
通过本单元的学习，学生应知道分数表示可能性的形式，并能根据所给定的条件，用分数表示可能性大小的程度；能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案
㈣综合应用
本册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、空间与图
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形、统计三个领域的内容，并进一步加强课堂数学知识与现实生活中的实际问题的结合，以提高学生综合实践的能力
在教材编写的结构上，继承了前四个年级的“实践活动”与“综合应用”编排的分散与集中相结合的特点，在每个单元的学习，都安排了具有现实性、趣味性和挑战性的内容，以拓展学生的视察，提高学生数学应用的意识
同时，又增强了专项综合应用的篇幅，每个专题均有若干个小专题组成，以提供给学生更多的综合应用知识的机会
本册教材安排了三个集中性的专题综合应用内容：在“数学与交通”的专题综合应用活动中，安排了“相遇”、“旅游费用”以及“看图找关系”三个小专题的内容，通过这些活动，以提高学生解决问题的策略思想；在“尝试与猜测”的专题综合应用活动中，安排了“鸡兔同笼”与“点阵中的规律”的两个小专题，通过这两个活动，引导学生关注与思考一些日常生活中的现象，从中能发现一些特殊的规律
在“数学与生活”的专题综合应用中，安排了“迎新年”、“密铺”与“铺地砖”三个小专题，通过对生活中一些现象分析与解决，让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系
通过本册教材的综合应用活动，学生应树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决简单实际问题的经验和方法，感受数学知识间的相互联系，并能认识到数学在实践中的作用
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二、本册教材编写的意图
根据数学课程标准第二学段的具体内容目标，本册教材在继承前面八册教材的编写特点的基础上，又研究了国内外大量的小学五年级数学教材，汲取了各种教材改革的成功经验，同时，充分考虑到我国义务教育的普及性、基础性和发展性的特点，力求形成以下几个编写特点:
1.提供具有丰富现实背景的题材，体会数学与生活的密切联系
2.重视多种操作活动的安排，关注知识、方法的形成过程, 进一步发展学生的数感、符号感、空间观念和统计意识
3.引导学生经历数学探索的全过程，发展学生解决问题的能力
4.重视通过“综合运用”，发展学生分析问题解决问题能力
5.注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化
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