19中学数学教师专业发展的“五种意识” 中学数学教学参考(上旬刊)第5期_中学数学教师教学反思

19中学数学教师专业发展的“五种意识” 中学数学教学参考(上旬刊)第5期由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“中学数学教师教学反思”。

中学数学教师专业发展的“五种意识”

安徽省六安 事实上，这是对一个问题的逆向研究，该问题也并不难回答.该直线系是否包括过定点(2,2)的所有直线，取决于斜率k的取值情况，由k2352（4）知k44的取值范围是kRk2，当4时，斜率不存在，直线为x2，故该直线系包括过定点(2,2)除l2外的所有直线.例2 “直线x0xy0yr2与圆x2y2r2” 课后交流

教师乙的教学处理：引导学生分情况讨论，得出：点P(x0,y0)在圆上时，x0xy0yr2表示以P为切点的切线方程；点P(x0,y0)在圆外时，x0xy0yr2表示从P向圆引两条切线的切点弦所在直线方程.课后交流时，笔者问教师乙：点P(x0,y0)在圆内（不与圆心重合）时，x0xy0yr2表示什么呢？教师乙一脸诧异：啊？这时还能过点P作圆的切线吗？辅导资料上也只有我讲的两种情况啊！

笔者的问题并不突兀，点P与圆的位臵关系有三种情况，无论点P在何处（除非与圆心重合），x0xy0yr2都表示一条确定的直线，既然研究了点P在圆上、圆外时的情况，自然也要考虑点P在圆内的情形.事实上，当点P在圆内时，可以过点P作圆的非直径的动弦，从每一条弦的两端分别引圆的切线，两切线的交点的轨迹就是直线x0xy0yr2，并且，只要抓住这三种情形层层深入、环环相扣的内在联系，该结论不难证明（限于篇幅，此处略）.以上两例只是教学中众多问题的冰山一角，教师甲的含糊回答，教师乙的诧异以及不假思索的反问，都凸显了问题研究意识的严重缺失，以及问题研究能力的不足，这也是阻碍中学数学教师专业发展的重要因素.3 实践反思意识

实践基础上的反思，是指通过系统的自我研究、通过研究别的教师和提高在课堂研究中对有关理论的检验而实现专业上的自我发展.其主要目的并不在于外在的、技术性知识的获取，而是在于通过这种或那种形式的“反思”，促进教师对于自己、自己的专业活动直至相关的物、事有更为深入的“理解”，发现其中的“意义”.增强实践反思意识，强调反思性实践，是切实提高教学水平的有效途径.例3 “等差数列求和公式” 的教学反思

这是笔者教学的亲身经历.在根据小高斯计算12100的故事，利用倒序相加法得出等差数列求和公式，并作基本练习后，笔者给出如下思考题：

求下列“方阵”中所有数的和：

1951 1952 1953 … 1999 2000 1952 1953 1954 … 2000 2001 1953 1954 1955 … 2001 2002 ……

1999 2000 2001 … 2047 2048 2000 2001 2002 … 2048 2049.几乎所有的学生都是先求每一行（列）的和，发现每一行（列）的和构成了一个新的等差

数列，再求和得出结果，这当然是正确的做法.问题是，这道题本来可以很快做出来：200050505000000，可为什么没有学生主动想到这种方法？问题出在什么地方？

课后，笔者对教学过程作了认真的反思，通过反复阅读课本，终于认识到：是笔者没有真正领会高斯算法乃至等差数列求和公式Sn(a1an)n中的思想实质，教学中流于形式，导致2学生的思维受到禁锢.事实上，高斯算法的实质并非倒序相加，而是当求和的数“首尾等距”（即成等差数列）时，可以用首尾的平均数代替原来的每一个数，进而将加法简化为乘法，类似地，等差数列求和公式Sn(a1an)n(aan)n，这也是算式也应理解为Sn122200050505000000的思想实质.在教下一届学生时，笔者对本节课的教学作了针对性的调整，取得了比较好的效果.例4 “不等式恒成立” 的教学反思

题目、已知不等式x2px12xp.（1）若当x[2,4]时，不等式恒成立，求p的取值范围.（2）若当p2时，不等式恒成立，求x的取值范围.（教师丙引导分析）

（1）用“分离参数法”转化为最值问题或利用二次函数图像（略）；

（2）将x视为参数，p视为主元，参数x不易分离，因此该题不适合用“分离参数法”.原不等式等价于(x1)p(x22x1)0，可设f(p)(x1)p(x22x1)，则当p2时，函数f(p)的图像是一条线段，因此，欲使f(p)0恒成立，当且仅当f(2)0x3或x1.f(2)0执教者的意图很明显，旨在将两个小题进行对比，让学生体会“分离参数法”何时适用的同时，也学习了用函数图像解决恒成立问题的方法.需要说明的是，欲使p2时不等式恒成立，即p[2,0)、p(0,2]、p0时均成立，因此取交集得x1或x3.迎刃而解了，只是旋转起始位臵的不同与每旋转一次角度大小的不同.5 合作发展意识

合作发展是中学数学教师专业发展的最理想方式，在一个良好的、人人都关注教学的教师共同体内，可以通过相互听课、同课异构，交流上数学课中自认为成功与失败的体验；或通过题目研讨，案例研究，文献研究，QQ、博客等方式，合作学习，共同提高.在合作过程中，努力理解数学问题，理解教育规律，从而不断对教学产生良好的影响.2009年，安徽省开始实行高中学生综合素质评价，笔者参与了学校的具体评价工作，在一次数学教研组课题会上，笔者提出一个设想：能否从综合素质评价中提炼出一个数学问题.很多教师积极思考、讨论，最终有了下面的问题： 例6：“综合素质评价”等级的个数问题

综合素质评价一般分为六个维度，每个维度又被分为若干个项目，分为A，B，C，D四个等级.不考虑六个维度的排序，可得到AAAAAA，AAAAAB…，DDDDDD等各类等级.问：共有多少种不同的等级？

解决该问题的过程，经历了三个不断讨论、由浅入深的阶段.