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5、网络计划中工作的6个时间参数
（1）最早开始时间（ESi-j）
各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻
①最早时间受到紧前工作的约束，故计算顺序从起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算
②只求各紧前工作的最早完成时间的最大值
③以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早开始时间为0
〖2009真题〗工作E有四项紧前工作A、B、C、D，其持续时间分别为2天、6天、7天、5天，最早开始时间分别为第8天、4天、6天、10天，则工作E的最早开始时间为第（）天。
A.10 B.12 C.13 D.15〖答案〗D 〖解析〗本题考核的是双代号网络计划时间参数的计算。最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间的最大值。A、B、C、D的最早完成时间分别是第10、10、13、15天，所以工作E的最早开始时间为第15天。
（2）最早完成时间（EFi-j）
指各紧前工作去全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。
①最早时间受到紧前工作的约束，故计算顺序从起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算
②最早完成时间＝最早开始时间+持续时间
③计算工期Tc等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早完成时间的最大值
〖2006年真题〗下列有关网络计划中工作最早完成时间的说法中，正确的是（）。
A.工作最早完成时间等于本工作的最早开始时间加上其持续时间
B.工作最早完成时间可从网络计划的起点向终点方向依次进行计算
C.工作最早完成时间是指各紧前工作完成后，本工作必须完成的时间
D.工作最早完成时间是指各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时间
E.工作最早完成时间是指不影响总工期的前提下，工作必须完成的最早时间
〖答案〗ABD
〖解析〗最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间。
（3）最迟完成时间（LFi-j）
是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻。
①最迟时间受到紧后工作的约束，故计算顺序从终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算
②以网络计划的终点节点为终点节点的工作的最迟完成时间等于计划工期Tp
③最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间的最小值
〖2010真题〗工作A有三项紧后工作B、C、D，其持续时间分别为5天、6天、7天，且
B、C、D三项工作的最迟完成时间分别为第13天、第15天和第13天，则工作A的最迟完成时间是第（）天。
A.5B.6C.8D.9〖答案〗B 〖解析〗B工作最迟开始时间＝最迟完成时间-持续时间＝13-5＝8
C工作最迟开始时间＝最迟完成时间-持续时间＝15-6＝9
D工作最迟开始时间＝最迟完成时间-持续时间＝13-7＝6
最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间的最小值
则工作A的最迟完成时间=MIN(8,9,6)=6
（4）最迟开始时间（LSi-j）
是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻
最迟时间受到紧后工作的约束，故计算顺序从终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算
最迟开始时间=最迟完成时间-持续时间
〖注意〗
最早：从前向后，先算出最早开始时间，加上持续时间，就是最早完成时间
最迟：从后向前，先算出最迟完成时间，减去持续时间，就是最迟开始时间
（5）总时差（TFi-j）
是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间
总时差＝最迟开始时间－最早开始时间（开始－开始）
总时差＝最迟完成时间－最早完成时间（完成－完成）
延误小于总时差，不会影响工程总工期
〖2010真题〗某双代号网络计划中，工作M的持续时间是7天，最早完成时间为第13天，总时差是9天，则工作M的最迟开始时间是第（）天。
A.15 B.16C.20D.22〖答案〗A 〖解析〗最迟完成时间＝最早完成时间＋总时差＝13＋9＝2
2最迟开始时间＝最迟完成时间-工作持续时间＝22-7＝1
5〖2009真题〗下列关于工作总时差的说法中，正确的是（）。
A.总时差是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间
B.总时差是在不影响其后续工作最迟开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间
C.总时差是在不影响其后续工作最早完成时间的前提下，本工作可以利用的机动时间
D.总时差是在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间 〖答案〗A
〖解析〗本题考核的是总时差的定义。总时差，是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
（6）自由时差（EFi-j）——两个工作
指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间
①是研究本工作与其紧后工作的关系
②本工作的自由时差＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早完成时间
③本工作的自由时差＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早开始时间－本工作的持续时间
④以网络计划的终点节点为箭头节点的工作的自由时差＝计划工期－本工作的最早完成时间
⑤延期超过自由时差，会影响其紧后工作的最早开始时间
〖重点难点〗
①延误超过自由时差——影响后续工作的最早开始时间
②延误超过总时差——影响总工期
〖进度检查〗
■如实际进度比计划进度拖后m天，而该工作的总时差为A,自由时差为B，此时 ① M≤A，M≤B，则对总工期和紧后工作无影响
② 如M>A或M>B，则对总工期推后M-A，使紧后工作的最早开始时间推后M-B
〖2010真题〗在网络计划中，工作自由时差与总时差的关系通常是（）。
A.自由时差＝总时差B.自由时差＞总时差
C.自由时差≥总时差D.自由时差≤总时差
〖答案〗D
〖2010真题〗某工程网络计划中，E工作的总时差为5天，自由时差为4天，在检查进度时发现该工作的持续时间延长了6天，则E工作的实际进度对其今后工作的最早开始时间及总工期的影响是（）。
A.使其紧后工作的最早开始时间推迟2天，并使总工期推迟1天
B.使其紧后工作的最早开始时间推迟2天，并使总工期推迟2天
C.使其紧后工作的最早开始时间推迟2天，但并不影响总工期
D.使其紧后工作的最早开始时间推迟1天，但并不影响总工期
〖答案〗A
〖解析〗此题考核的是进度检查问题。实际进度比计划进度拖后6天，而该工作的总时差为5,自由时差为4，则使总工期推后6-5=1天，使紧后工作的最早开始时间推后6-4=2天
四、关键工作和关键线路的确定
（1）关键工作
双代号网络计划中，工作总时差最小的工作是关键工作
当且仅当网络计划的计算工期等于计划工期，关键线路的总时差为零
（2）关键线路
全部由关键工作组成的线路
线路上总的工作持续时间最长
关键线路可用双线或粗线标注
（3）标号追踪法求关键线路、关键工作、时差等六个时间参数
①根据所有紧前工作最早完成时间，取大，在各个节点上标注——最早开始时间。
