植树问题教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“植树问题的教案”。
植树问题（1）第 一 讲
一、兴趣导入(Topic-in): 今天我刚进家门，就发现桌子上放着一张百元大钞。平时老妈也不给什么零花钱，难道这次发慈悲了？想到这儿心中不禁一喜。当我拿起钞票时，发现底下还压着一张纸条，拿起来一看，上面写着：今天是你外婆生日，在家等我，我们一起去给外婆祝寿。注意——那一百块钱不是给你的，是为了引起你的注意！
二、学前测试(Testing):
1、行程问题学习了哪些公式？
2、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发3小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？
三、知识讲解(Teaching)：
基础知识与例题解析
要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素： ①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
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① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：
③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
如上图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。
2.封闭的植树路线
例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如上图所示。
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例1 有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？
分析 ：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。
例2 马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？
分析 张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.例
3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？ 分析 根———————————————————————————————————————————————————
据四周人数和每边人数的关系可以知：
每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
例4 有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，一共种了三层，共种树多少棵？
分析 方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数.知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。
四、强化练习(Training)：
1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？
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2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？
3、城中小学在一条大路两边从头至尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。这条大路长多少米？
五、训练辅导(Tutor):
1、一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成.已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？
分析 ①从已知条件中可以知道大三角形的边长是小三角形边长的2倍.又知道每个小三角形的边上均匀栽9株，则大三角形边上栽的棵数为9×2-1=17（棵）
② 又知道这个大三角形三个顶点上栽的一棵花是相邻的两条边公有的，所以大三角形三条边上共栽花（17-1）×3=48（棵）。
③.再看图中画斜线的小三角形三个顶点正好在大三角形的边上.在计算大三角形栽花棵数时已经计算过一次，所以小三角形每条边上栽花棵数为9-2=7（棵）
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2、下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少？十个这样的铁环连在一起有多长？
六、反思总结(Thinking)：
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课堂训练（100分）
1.学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？(2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？(3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？ 1.(1)21棵；(2)19棵；(3)20棵
2、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？
3、在一条长1200米的河堤边等距离植树(两端都要植树)。已挖好每隔6米植一棵树的坑，后要改成每隔4米植一棵树。还要挖多少个坑？需要填上多少个坑？
解：原有坑1200÷6＋1=201(个)，现有坑1200÷4＋1=301(个)，其中重复而不需要新挖的坑有1200÷12＋1=101(个)，需要新挖的坑有301－101=200(个)，需要填上的坑有201-101=100(个)。
4、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？
5、一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥，共用100秒。已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车？
解：车队长5×100-210=290(米)，共有车(290-5)÷(5＋10)＋1=20(辆)
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家庭作业
1、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？
2、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？
3、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？
4、一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树？
解：(100＋3×2)×2＋(20＋3×2)×2＝264(米)，264÷2＝132(棵)。
5、学校举行运动会。参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米。这个仪仗队共排了多长？
解：180÷6=30(行)，120×(30-1)=3480厘米)。
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