三 角 形 的 面 积的教案（优秀）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“积的变化规律优秀教案”。
三 角 形 的 面 积
教学目标：
1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。
学法：小组合作、动手操作。教学准备：三角形卡片、多媒体课件
一、创设情境，揭示课题
课件出示：长方形和平行四边形，它们谁的面积大呢？长方形和平行四边形的面积公式是什么？平行四边形 的面积公式是怎么推导出来的？
课件出示红领巾，这是我们少先队员最熟悉的红领巾，那么你知道做一条红领巾需要多少布吗?我们这节课就来研究一下三角形的面积。（板书：三角形面积的计算）
二、探索交流，解决问题
1.长方形面积与长和宽有关，平行四边形面积与底和对应高有关，那么请你来猜测一下, 三角形的面积会和它的什么有关系呢？（底和高）？
2.为了验证你们的猜测对不对，我们用什么方法得到一个三角形的面积？引导学生说出可以把三角形转换成学过的图形，用旧知识解决新问题。
3.小组合作，先观察一下你手中的那些三角形，你发现了什么？（突出每组中的两个三角形完全一样）再想想怎么样才能把三角形转换成长方形或者平行四边形等学过的图形，转换后你又发现了什么？
请同学们以小组合作的方式，边操作边思考，讨论并试着回答问题：（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？
（2）三角形的底与高和转化后的图形的（）与（）有什么关系？（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？
分组实验，合作学习。（音乐）教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？ 4.学生汇报：
（1）我们组用2个大小形状相同的直角三角形拼成一个长方形。
我发现了三角形的面积是这个长方形面积的一半。三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽。
（2）我们用相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。我们发现三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。三角形的底等于平行四边形的长，三角形的高等于平行四边形的宽。
（3）我们用相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。我们发现三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。三角形的底等于平行四边形的长，三角形的高等于平行四边形的宽。还有什么不同的方法吗？
（4）边说边展示：把一个三角形高折半，然后拼成一个平行四边形。三角形面积和平行四边形面积相同。三角形的底等于平行四边形的长，三角形的高等于平行四边形的宽的2倍。
6.归纳交流推导过程，说出字母公式。
请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么你能根据你刚才的发现来总结出三角形面积的计算公式吗？ 根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2 〈1〉底×高表示什么？ 〈2〉为什么要除以2？
〈3〉如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ 结合学生回答，教师板书S=ah÷2
7.对于第四种转换方法：
方法一： 方法二： 方法二：
图（1）（2）（3）三角形面积=平行四边形（长方形）面积。
（1）三角形面积=底×（高÷2）=底×高÷
2（2）三角形面积=（底÷2）×高=底×高÷2
（3）三角形面积=底×(高÷2)=底×高÷2
从而归纳三角形的面积=底×高÷2
师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？
三、巩固应用，内化提高
1、利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？
师：（出示课件）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 在书本上试一试
（让学生运用三角形的面积公式解决问题。）
2、（设计意图）在解决实际问题中巩固新知识，培养学生学数学，用数学的思想，感受数学的价值。
师：我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道做两个标志牌要多少铁皮吗？用口算一下。
方法一： 7.8X9÷2X2＝70.2（平方分米）
方法二：7.8X9＝70.2（平方分米）
师：你们是这样做的吗？很好。看来大家对三角形的面积公式有所认识了。师：现在再做做巩固练习，（出示课件）指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积？
学生都能很快的说出他们的底，高和算出它们的面积。师：你们太棒了！看来大家都已经掌握了三角形面积的计算了。
4、小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕 师：下面中三个三角形的面积相等吗？
学生打开你们的课本第28页，练一练，第2题，在书上算一算。师：通过计算它们的面积，你发现了什么呢？ 生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。师：揭示”等底等高的三角形的面积相等“这一规律 四）、归纳总结，反思升华
师：这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形的面积公式，实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形的面积公式，（老师现场演示）课后同学们可以动手试一试。师：同学们，这节课你最大的收获是什么？ 生：我学会了三角形的面积怎样计算。
生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。师：同学们都很棒！看来同学们都掌握了三角形的面积计算了
