数学活动课知识教案[1]_一年级数学活动课教案

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数学活动课知识—三阶幻方

一、教学目标：

1.知道三阶幻方正中的数与四角的数之间的关系； 2.知道三阶幻方正中的数与幻和之间的关系； 3.利用三阶幻方的结构特点，会填幻方。

二、重点：幻方正中数的特点（与其他数的关系）

三、难点：利用解方程的方法，已知幻方中的两个数求某个未知数。

四、教学过程

（一）找规律

1.把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填在下图正方形的九个空中，使每个横行、竖行、对角的三个数相加的和都得15。

2.像这种有三行三列组成的而且和相等的图形叫做三阶幻方，这里的每个横行、竖行、对角的三个数相加的和叫做幻和。

3.出示不同学生的不同填法，进行比较,找出共同点。（1）学生小组讨论（2）指名小组汇报（3）小结：

①正中间的数是这九个数中的中位数；

②左上角的数比正中间的数多几右下角的数就比正中间的数少几； ③正中间的数是对角连个数相加和的一半。

（二）猜想

在学习数学的时候，先通过合理的猜想，然后加以验证，是常用的数学思维方法。

这里的1、2、3……可以说是数，如果说是表示顺序的数，即第一、第二……，也就是四个角落里的数分别是第二、第四、第六、第八哥数，那么用其他的数来填三阶幻方也可以很简单。

（三）验证

1.把6、11、16、21、26、31、36、41、47分别填在三阶幻方中。2.把6、7、8、12、13、14、18、19、20分别填在三阶幻方中。

你是按什么填的？每个横行、竖行、对角的三个数相加的和相等吗？幻和分别是多少？

小结：上面的猜想是正确的。

3.追问：求正中间的数可以怎样算？有几种方法？（1）幻方÷3（2）相对两个数相加÷2

（四）应用

说说先填哪个空，再动手做。练习

1.巩固题（填幻方）

（1）把6、7、8、12、13、14、18、19、20填入幻方中。（2）把、、、、、、12***

57、、填入幻方中。121212

（2）把幻方填完整

2.提高题（求幻方中x的值）