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用数对确定位置
九华小学郑 蓓
教学目标：
1、通过确定某一位同学的位置，能运用数对确定某一物体的位置。
2、从具体情境中抽象到方格纸上，学会用“数对”确定位置。
3、通过游戏、探究、实践等方式培养学生的合作意识、理解和应用能力，体会学习数学的乐趣。
教学重点： 学会“数对”的表示方法。
教学难点： 能在方格纸上用“数对”来确定位置。
教师准备：课件、1张数位纸、2张作业纸 1张座位表
教棒
课前准备： 板书：
位置
小青： 教学设计：
每个人在教室里都有自己的位置，今天我们来学习和位置有关的知识。环节一：通过小青和小敏、小华3位同学的位置，说清楚第几组第几个。（站在黑板边上）
1、现在就让我们一起去看看这位同学班上的位置吧，请看大屏幕（出示主题图）（停留几秒钟）请你找一找小青的位置在哪里？（预设：第3组第2位。）（课件出示圈点）眼睛真亮！
2、是的，先横着，从左往右看，发现他是在第3组，再竖着，从下往上看，发现他是在第2排。（手随着话语移动）对不对？所以是：第3组第2位。（板书：第3组第2位）（引导学生看图一般从左往右，从下往上看）
3、我们再来找一找小敏，你能用刚才老师说小青的方法说一说小敏在哪里吗？看看是谁不光眼睛亮而且还记性最好！
（学生：第2组第3个。（教师板书）先横着，从左往右看，发现她是在第2组，再竖着，从下往上看，发现她是在第3排。所以是：第2组第3位。）不错的小姑娘。
4、我们再来找一找小华在哪里，好不好？（板书：第4组第4位）（不用说理由）环节
二、利用多种方式表示第几组第几个，并确定用数对表示位置是一种更简洁、有效、科学的方法。
1、刚才老师在记录这几个同学的位置时（手指黑板），用了这么多的字，比较繁琐。你能帮老师想一个比这样更简洁明了的记录方法吗？我们就以小青的位置是“第3组第2位”为例（在小青的后面用红笔打勾）
①请你独立思考，把你想出的简洁的记录方法写在草稿本上。（停一分钟）（学生独立练习，老师巡视）
②完成的同学和你的同桌说说你的想法。③谁愿意把你的想法和大家说说？
（可能有：32
3—2
第3组第2个3、22（3，2）等，教师逐一板书）对汇报（组：3，位：2）的学生进行表扬：你想的方法是比老师的简洁，而且一看就知道什么意思，还有更简单的吗？（你很有自己的想法）
2、同学们都很会动脑筋！想出这么多好方法，那我们先来看这些方法，它们有没有什么共同的地方？（预设：都出现了两个数3、2）
3、看来 “3，2” 这两个数是必不可少的。（板书：3
2）谁能说说这3和2各代表什么意思呢？
4、（语速放慢，一句句说清楚）用这一对数可以确定一个物体的位置，在数学上会怎么写呢?（和这位同学的想法是一样的）这两个数的中间需要用“，”分开，还要用“（）”把两个数括起来，（用红色粉笔来写括号和逗号）（看来这个同学很聪明）（3，2）这个（手指（3，2））就是一个数对（板书：数对（红色））。怎么读呢？读作：数对（3，2）。（学生齐读2次）这就是数学家们的想法，你们的这些想法和他们的已经接近，真聪明。（对（3，2）的同学进行肯定：你的想法和数学家是一样的，真了不起）
5、那么现在，小敏和小华的位置你能用这个新方法——数对来表示吗？写在你的草稿纸上。（汇报板书：（2，3））谁来读一读？（汇报一个齐读一个。）
6、今天这节课我们就一起来学习用数对确定位置。（板书：用
确定）
（设计理念：直接采用主题图，通过学习并讨论规范的数对表达方式，开门见山导出新课，感受数学味，增加学习新知的兴趣）
环节
三、把现实物体看成点，教学转化。（演变时候站电脑边上）
1、我们还是来看这张座位图，这幅图有那么多同学，看起来很复杂，我们可以把它这样处理，把桌子和人都看成一个点（演示变·）然后把这些人去掉，好不好?(演示)
2、刚才我们找小青的位置时是先怎么看的？（预设：先横着看）是的，先横着看在第几组，好，那我们用用横轴表示横着有几组，记住了一定要从左往右去看（课件出现横轴）这里一共有几组？（预设：有5组）那我们把数字标上去。（课件出示）
3、接下来，我们再怎么看？（预设：竖着看）是的，再竖着看，从下往上看看有几排。好，那我们就用纵轴表示排（课件出示纵轴）有几排呢？（预设：有5排）那我们也把数字标上去。（课件出示）
4、这样看还是感觉有点不方便，不能很快的确定这些点具体对应的位置什么。那老师再把这张图片处理一下，把里面的点用虚线连接起来。（课件演示，并且先竖后横）先横着看组，第一组，第二组„„；再竖着看排，第一排，第二排„„。这样这幅图看起来就明了多了。
环节
四、利用主题图巩固数对。
好！那我们现在就利用这个图来写写数对。好不好？
1、根据点写数对
①（课件在（1，3）和（5，1）位置上出现两个点）这两个点，你能用数对表示吗？做在作业纸，数对就写在这个点的旁边，并想一想你为什么用这个数对来表示这个点的位置？（投影学生答案）。（引导学生先看横轴再看纵轴）
（汇报：第一个先核对再请他自己说，第二个先核对请其他小朋友说。一起核对）
2、根据数对写点
①同学们真能干，都能准确的写出所给点的数对，那你能倒回去，根据数对找点吗？好，我们就来试一试（课件出示：数对（4，2），在什么位置？）请同学在你的作业纸上找一找，用小圆点表示，并想想你把这小圆点画在这里的理由。哪位同学能勇敢的上来指指小军的位置。
②刚才这位同学认为小军的位置在这里，郑老师给他标上去，有没有其它意见的？郑老师有意见，认为小军应该在这里（出示数对（2，4））这两个点到底哪个才表示数对（4，2），为什么？（预设：数对（4，2）横着看是第4组，纵着看是第2个，而数对（2，4）横着看是第2组，纵着看是第4个。）
③是的，这个点实际上应该是多少？（课件出示：消除错误，显示正确结果）看来你们比郑老师都能干，都聪明。
④我们再来看一看这两个数对不同在哪里呢？
A:第一个数对的2代表的是什么？第二个数对里的2呢？
第一个数对的4代表的是什么？第二个数对里的4代表的是？（目的：同样是两个数字，在不同的位置表示的意思是不一样的。）
B:不同的数对，里面数的位置也是不一样的，所以同学们在写的时候要小心和仔细，不要把组和排的位置前后写错了，像郑老师刚才一样犯错误。环节
五、练习。
对照现实，让同学用数对写写自己在班中的位置，同时进行（6，X）的教学。练习一：（要求2人说理由，共叫4人）
1、刚才我们写的都是小青班里的位置。其实咱们四（1）班的位置同样也可以用数对来表示的。
2、约定：写之前先听清楚了：从老师的左手开始为第一小组，这个为（让学生一起说：第二小组„„）从这位同学轮下去为第一排，这个为（学生一起说：第二排„„）
3、那现在就请你们用数对表示出你在班里的位置。请写在这张（拿起来小纸条）小纸片上。
（老师报名字）谁勇敢的来说说你所写的数对，并告诉大家为什么你用这个数对来表示你的位置？（2人说理由共叫3—4人）（预设：我在班里的位置是（8，2））
4、郑老师发现还有那么多同学举手，那请你们同桌之间说说，并检查一下他的数对有没有写对，好不好？好，开始。
练习二：（三步：一是同一组；二是同一排，三是游戏）
（一）1、好！静下来。我发现这一组同学静的最快，那我就再请这一组（第3小组）的同学说说你写的数对。（教师板书数对）
①观察这些数对，你们有没发现它们有什么相同的地方？（预设：都有3）3是这个数对里的第几个数？为什么数对里的第一个数字都是3？（预设：3是这个数对里的第一个数的，因为他们都在同一组里）那你的意思是说同一组里的第一个数是一样的，都是3。是不是？ ②那它们有什么不一样的地方吗？为什么？
（预设：数对的第二个数字都是不相同的，因为他们不在同一位）
③如果他们都是第2组的，那么他们的哪个数字是一样的？第一个数字都是几?第二个数字会一样吗？如果都是第7组的，他们的第一个数字都是几?第8组呢？
④看来只要在同一组里，数对里的第一个数字都是„„（学生齐说）。同学们的发现真不错！
（二）1、刚才第3组的同学都准确而又响亮的报出了自己写的数对，那么现在我再请这一排（第3排）同学说说你写的数对。（教师板书）
①那这些数对，有什么地方是相同的？什么地方是不相同的？为什么？
（预设：第二个数字都是一样的，因为他们都在同一行中；第一个数字都是不一样的，因为他们不在同一组中。）
②如果他们都是第4排的，那么他们的哪个数字是一样的？都是几?第6排呢？
③看来只要在同一排里，数对里的第二个数字都是„„（学生齐说）。咱们真是英雄所见略同。
2、那我们再来看看这些数对，这些数对里的3和这些数对里的3是不是一样的？为什么？（预设：不一样，第一个3表示的第三组，第二个3表示第三排。）
老师总结：是的，前面的3表示第三组，后面的3表示第三排；同样是3，但在不同的位置表示意思就不一样了。
3、同学们真能干！不仅能正确的用数对表示自己的位置，而且还发现同一组同学所写数对里的第1个数都是？（预设：相同的）同一排同学所写数对，他们第2个数都是？（预设：相同的）
(三)猜一猜。（不要太后面，指到的人站起来，猜4个）
小游戏：现在郑老师就要让你们用刚才发现的规律来玩一个小游戏，好不好？游戏题目叫：猜一猜他是谁。好！请你认真听！
A（慢的，为了告诉游戏规则）板书：（4，2）:
①“有一位同学，他和××是同一组的”从这句话里，你能获得一个什么信息？
（预设：他在第4小组，）
也就是他位置的数对的第一个数字是?是的，同一组，数对的第一个数字是一样的。（板书：（4，）
②“这位同学，他还和××是同一排的”你又能得到一个什么信息？
（预设：他在第2排，）
也就是得出他位置的数对的第二个数字是?好的，同一排，数对的第二个数字是相同的。（板书： 2））
③我们现在得到一个数对是多少？（预设：（4，2））他是谁？一起说出他的名字。××你把你写的数对拿起来让大家看看，和黑板上的是不是一样的？
B:（稍快。巩固规则，缺条件）（7，2）会了吗？我们再来一个。
①“有一位同学，他和××是同一组的”从这句话里，你能获得一个什么信息？
（预设：他在第7小组，）
也就是他位置的数对的第一个数字是?好，把这个条件记在本子上。②聪明！那你确定他是谁吗？为什么？
（预设：不知道，因为我还不知道他在第几排，我只知道他在第×组里）你的意思就是要知道几个条件才能确定这位同学？（稍微点一下就可以了）③好，那郑老师就再补一个条件：“这位同学，他还和××是同一排的” 他是谁？（干脆一点，调动气氛）你反应真敏捷！④所以他的位置用数对表示是多少？（预设：（3，4））那也请你大声的告诉大家你的位置是（3，4）上的一样吗？
C:（加快速度，2个分别是（4，3）
（8，1））
我们再来猜一个，这次要看看谁的反应最快。猜的时候不仅要说出他的名字，重要的是要用数对说出所在的位置。
① “有一位同学，他和××是同一组的”你获得了什么？在脑子里想好！（预设：他数对的第一个数字是4，）
②“这位同学，他还和××是同一排的” 他是谁？为什么是他
看来咱们四（1）班个个都是数学小天才，难不倒大家,个个反应都很快，也很聪明。
练习三：学校附近的地图。（横格和竖格）
（根据点说数对；确定位置知识点提升：先横看，数对里的第一个数就是横轴上对应的数；再竖着看，数对里的二个数就是纵轴上对应的数）
1、生活中，数对除了可以表示出班里的位置以外，还可以表示出其它图上一些物体的位置。比如，你们看。（课件出示）
①这是一张学校附近的地图，你能用数对说说学校的位置吗？
（预设：学校在地图上的位置是（3，2））
你能说说为什么你用（3，2）来表示吗？
（预设：因为先横着看，对过来在第3格所以数对里的第一个数就写3；再竖着看，对过来的是在第2格所以数对里的二个数就写2；所以最后组成的数对是（3，2））
（齐读这句话）
②图上还有哪些建筑物？它们分别在什么位置？同学们先自己独立思考一下。（说哪个课件上点哪个）（代表发言，最后一个集体说：还有最后一个，谁愿意来？哇这么多人，那我们就一起来！）
练习四：九华山风景平面图。（根据点写数对不用说理由，但数对找点要说理由）
1、你们知道郑老师来自哪里吗？九华有很多名胜古迹，是个旅游的好地方！这里我带来了一幅不完整的九华旅游平面图。（课件出示）
2、你能从图上获得哪些有用的条件？
①（指着上北）上北是什么意思？
②（指列）怎样的叫列？横着看过来这些叫一列列，列和组表达的是同一个的意思。③（指行）怎样的叫行？竖着看过来的这些叫一行行，行和排表达的是同一个意思。
3、好，现在郑老师想请你们用今天的知识把这张图补完整。（课件出示题目和条件）①我们先一起把这些题目和条件读一读。好不好？ A: 找一找：在图上标出各个景点的位置。
B:
1、九华山的位置是（6，5）；黄土高坡的位置是（7，3）。
2、把九华山的位置先向南平移三格，再向西平移四格,就是九华小学的位置。
3、乡政府的位置是横轴上看与九华小学在同一列，纵轴上看与黄土坡在同一行。②你能根据图上给你的数对找到各个景点在这幅图上的位置吗？把他们标在你们的作业纸2上。（投影展示结果）
4、校对结果：（每一题做完都要核对做对的人数）
①为什么你要把九华山标在这里？黄土高坡？（简单说说，校对正确率。）②那你是怎么找到九华小学的呢？（教棒引导点的移动，放慢速度）郑老师就在这里教书，有机会你可以拿着这张图来这里找郑老师。
③乡政府你又是怎么找出来的？为什么你认为是在这里？同一列在哪里?同一行在哪里？（手指同一列，同一行，放慢速度）
④三道题目都做对的举手。看来很多同学都能利用今天所学的知识确定了九华各个旅游景点的位置。
5、（课件出示）九华的这张旅游图在同学们的集体努力下又重新变完整了，你们看（课件出示）现在你就可以拿这张地图到我们九华一日游了，郑老师欢迎你们的到来。
六、小结。
今天我们学习了“用数对确定位置”谁来说一说这节课你有什么收获？（学生发言）数对是怎么写的？怎么读的？数对有什么用处？看图的时候我们应该怎么看？看来今天同学们的收获真不少，用数对确定位置在生活上用处很广，下课以后我们可以去找一找生活中还有哪些地方是用到数对的，好不好？今天的课就上到这里，下课！板书设计：
用数对确定位置
小青：第3组第2个
（3，2）
（5，1）
（1，2）小敏：第2组第3个
（2，3）
（5，2）
（2，2）小华：第4组第4个
（4，4）
（5，3）
（3，2）
（4，2）
（5，4）
（4，2）
（5，5）
（5，2）
