高考题三角函数_理科三角函数高考题

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北京15．（本小题共13分）

已知函数f(x)4cosxsin(x（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：

,上的最大值和最小值。646)1。

（Ⅱ）求f(x)在区间

全国5．设函数f(x)cosx(＞0)，将yf(x)的图像向右平移的图像与原图像重合，则的最小值等于（C）

317．（本小题满分l0分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．3个单位长度后，所得A．1B．3C．6D．9

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知A—C=90°，b，求

新课标12．函数y

1x1C．的图像与函数y2sinx(2x4)的图像所有交点的横坐标

之和等于（D）

A．2B．4C．6D．8

16．在

ABC中，B60,ACAB

2BC的最大值为）

安徽（9）已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，若f(x)|f（且f(

2)f()，则f(x)的单调递增区间是C 6)|对xR恒成立，(A)k,k(kZ)36(B)k,k(kZ)2

(C)

2k,k(kZ)63

(D)k









,k(kZ)2

（14）已知⊿ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则⊿ABC的面积为

福建3.若tan=3，则

sin2

cosa

A.2B.3C.4D.6的值等于D

10.已知函数f(x)=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：

①△ABC一定是钝角三角形9.对于函数f（x）=asinx+bx+c(其中，a,bR,cZ),选取a,b,c的一组值计算f（1）和f ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是B

A.①③B.①④C.②③D.②④

广东15.（几何证明选讲选做题）如图4，过圆O外一点p分别作圆的切线

和割线交圆于A,B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，∠BAC=∠APB, 则AB

16.（本小题满分12分）

已知函数f(x)2sin(x



6),xR.(1)求f（5

4)的值；



(2)设,0,,f(3a),f(32),求cos()的值.21352

湖北

3．3．已知函数f(x)



xcosx,xR，若f(x)1，则x的取值范围为B

106

A．x|kC．{x|k





xk,kZ3xk

56

B．x|2k









x2k,kZ 3

56,kZ}



6,kZ}D{x|2k



x2k

16．（本小题满分10分）

设ABC的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知a1.b2.cosC（Ⅰ）求ABC的周长（Ⅱ）求cosAC的值

14.湖南

15、如图4，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则（1）P（2）P（B|A）=______（A）=______；

11.如图2，A,E是半圆周上的两个三等分点，直径BC4，ADBC,垂足为D, BE与AD相交与点F，则AF的长为。

17.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinAacosC.（I）求角C的大小；（II

Acos(B

江西17．（本小题满分12分）

在VABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知sinCcosCsin（1）求sinC的值；

（2）若ab(ab)，求边c的值．

山东17．（本小题满分12分）

在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知（I）求

sinCsinA

cosA-2cosC

cosB

=2c-ab





)的最大值，并求取得最大值时角A,B的大小．

C

．

．的值；

（II）若cosB=

4，b=2，ABC的面积S。

陕西18．（本小题满分12分）

叙述并证明余弦定理。

上海

11、在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB3,BD1，则ABAD

52。

四川6.在ABC中．sinsinBsinCsinBsinC.则A的取值范围是(A)(0，17、已知函数f(x)sin(x

4

6](B)[



6，)(c)(0，

](D)[

，)

)cos(x

),xR

(1)求f(x)的最小正周期和最小值；（2）已知cos(a)

天津

6．如图，在△ABC中，D是边AC

C,2D,BD

B2CBD D，则的值为

5,cos()

45,(0

)，求证：[f()]20

上的点siCn，且

AB

A

．

3B

．

C

．D

．

14．已知直角梯形ABCD中，AD//BC,ADC90,AD2,BC1,P是腰DC上的

动点，则PA3PB的最小值为

__5__________.15．（本小题满分13分）

已知函数f(x)tan(2x



4),（Ⅰ）求f(x)的定义域与最小正周期；



（II）设0,

4

，若f（)2cos2,求的大小．

浙江18．（本题满分14分）在ABC中，角A.B.C所对的边分别为a,b,c．

已知sinAsinCpsinBpR,且ac（Ⅰ）当p

54,b1时，求a,c的值；

14b．

（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围；

重庆18．（本题满分14分）在ABC中，角A.B.C所对的边分别为a,b,c．

已知sinAsinCpsinBpR,且ac（Ⅰ）当p

54,b1时，求a,c的值；

14b．

（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围；

16．（本小题满分13分）

设aR，fxcosxasinxcosxcos2求函数f(x)在[

江苏

15、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c（1）若sin(A



6)2cosA, 求A的值；（2）若cosA

13,b3c，求sinC的值.

x满足ff0，32

11

4,24

]上的最大值和最小值.