角和直线平行的条件由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“直线平行的条件”。
一、判断题角和直线平行的条件
1．两直线相交，有公共顶点的角是对顶角．（）
2．同一平面内不相交的两条线段必平行．（）
3．一个钝角的补角比它的余角大90º．（）
4．平面内两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同位角也相等．（）
5．如果一个角等于它的补角，那么这个角一定是直角．（）二填空
1如图5，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A′处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝度．
A a
C
b 北
（4题）
5题
2．如图8，已知∠1＋∠2＝180º，则图中与∠1相等的角共有个．
3．时钟的时针和分针在2时30分时，所成的角度是_____度
4、如图，直线a∥b，则∠ACB=_______。
5、因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B两处同时开工。如果
在A地测得隧道方向为北偏东620，那么在B地应按方向施工，就能保证隧道准确接通。
6.如图7，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α
=_____.7.如图10，标有角号的7个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁内.如图，∠6与∠9是____,它们是直线______与_______被直线_________所截得的；∠3与∠5是 直线_______与直线_________被直线_________所截得的；与∠1是同位角的有_____；在标有数字的九个角中，同位角共有____对，内错角共有____对，同旁内角共有_____对，大小一定相等的角有______对。
8(2000.江苏)如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:•①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为()
A.①②B.①③C.①④D.③④
c
a
9．如图14，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子．在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（）
b
（A）逐渐变大（B）逐渐变小（C）没有变化（D）无法确定 10如图，已知AB//CD，∠α等于（）A．75ºB．80ºC．85ºD．95º
.三、填写理由（3×7）
1、已知：如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD求证：AB//CD
证明：∵BE、平分∠ABC（已知）∴∠1=
E
B
∠
2F
D
∵CF平分∠BCD（）∠2=
∠（）2
∵BE//CF（已知）
∴∠1=∠2（）∴
1∠ABC=∠BCD（）22
即∠ABC=∠BCD
∴AB//CD（）
2、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。
求证：AB//EF 证明：经过点C作CD//AB
∴∠BCD=∠B。（）∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）
∴∠（）=∠F。（）∴CD//EF。（）∴AB//EF（）
3、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD∥BE。
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠
∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）四证明
1如图，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE与∠BEC的度数。
C
E
B
D F
C
D
4E
C
2如图，潜望镜中的两个镜子AB、CD是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，可知：∠1=∠2，∠3=∠4。请你想一想，为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？说说
你的理由？
3如图⑨，左图是一个三角形，已知∠ACB＝90°，那么∠A；
小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到右图。（1）请你帮小明画出这条高；
（2）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找
出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？ 答：①；
②； ③。
C
C
A
B A 图⑨
B
（3）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB＝∠ADC＝∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由。
4如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60,∠E=•30°,试说明AB∥CD.E
AC
5已知：如图，AB//CD，∠ABE=∠DCF，求证：∠E=∠F。
K
H
BD
A E
F
B
D
6.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？
7如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.8.阅读下面的证明过程，指出其错误.图
21已知△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C∵DE∥BC(画图)
∴∠2=∠B(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠C(画图)
∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°即∠BAC+∠B+∠C=180°
9.已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.10如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．
11、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数.（10分）
12如图、A1A2∥AnAn-1，=∠
A+∠A，=∠A+∠A+……∠A
n
n2
+∠
A
n1
判断与的数量关系，并证明
n-
