“鸡兔同笼”之我见由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“鸡兔同笼试题带答案”。
“鸡兔同笼”问题之我见 ——浅谈小学数学课堂有效教学
【内容概要】《数学新课程标准解读》中明确倡导：“我们不能假设孩子都非常清楚学习数学的重要性，并自觉地投入足够的时间与精力去学习数学，也不能单纯依赖教师或家长的权威去迫使学生们这样做。事实上，我们更需要做的是让孩子们愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学，从而主动地从事数学学习。”本文通过《鸡兔同笼》问题浅述实现小学数学课堂有效教学需要关注的三方面：其一，关注学生的进步或发展；其二，关注教学知识的有效性；其三，关注课堂教学策略。
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鸡兔同笼 数学课堂 有效 教学 策略
“鸡兔同笼“问题是我国民间广为流传的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。在北师大版教材数学五年级上册的尝试与猜测中安排了这一教学内容。
所谓“有效”，不是看教师是否教得认真或是否讲完课时教学内容，而是看课堂三维教学目标是否达到，看学生有没有真正学懂或学得好不好。如果学生不想学或学了没有得到应有的发展，即使教师教得再辛苦，也是无效教学。数学课堂更需要真实的、富有实效的学习活动，那么怎样才能实现数学课堂有效的教学呢?我将通过“鸡兔同笼“阐述以下几个观点：
一、有效教学需要关注学生的进步或发展
我们的老师在教学中也好，在研究中也好，首先应该关注什么？每个教师都会知道：一是“学生”，心里有学生；二是“发展”，学生的发展，也包括教师自身的发展；三是“过程”，即学生的学习过程。这三个方面的核心是关注学生，促进学生的认知和情感发展。具体又要关注学生的那些方面呢？即：
1、关注学生的学习的兴趣和欲望。学生对数学的学习兴趣与欲望，是支持他们参与数学学习活动的内在动力，也是学习的积极情感与态度的表露。当学生具有学习的兴趣和欲望时，他们才会积极地投人数学学习活动，探究数学内容的真谛，体验学习的乐趣。“鸡兔同笼”问题集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。
2、关注学生的生活中的“数学思考”。我们生活在一个充满数与形的五彩缤纷的世界里，数学教材已经从文本上实现了生活化，教师结合教材内容对教材进行创造性的处理，向学生揭示周围世界的数学现象及其特有的规律性（如守恒性、对称性、变异性）与内在美，学生就会体会到数学这个诱人的王国里，有许多数学现象需要细微的观察，有数不清的问题要思考，要操作。同时教师把学生作为教学的基本出发点，将生活化的材料引入到课堂中。如果你把“鸡兔同笼“仅仅当作鸡兔同笼来理解，也许真会觉得它毫无价值，但是当作一个典型问题，当作一个类似于模型的东西来审视，就会发现生活中还真有不少问题都类似这个“模型”，譬如：12帐乒乓球台上同时有34人进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？这样，学生在观察、思考中就能体验到数学的乐趣。
3、关注学生的心理变化。每个班都会有参差不齐的学生，在每一次的新知识学习过程中，都会有不同的眼神，不同的表情，这就要求我们教师学会关注学生的心理变化，要充分理解学生的心理，从学生的角度去想问题，顺着学生的思路展开教学。不少教师，往往照事先准备好的教案，按自己的想法、思路去处理课堂上出现的问题，很少体察、考虑学生的心理及学生的思路，结果常常动机、效果不一致，甚至事与愿违。学生由于年龄及心理发展水平和生活经验的局限，思路常和成人有显著的不同。在成人看来不成问题的问题，学生常常感到困难。要让学生成为课堂的主角，这一点是非常重要的。学习中的成功，教师的鼓励，都会使学生体验到心理学所说的“愉快效应”。成功带来的内心满足和愉快的体验，会成为学好数学的内在动力。因此，教师对学生取得的成绩，甚至微小的进步，都及时给予鼓励，使他们感到有希望学好数学。“鸡兔同笼”解法的多样性恰好能充分满足不同学生的心里要求。如让数学回归了本真与简单的作图分析法，使得学生勇于在活动彰显个性，在实践中打造探索的钥匙。一一试凑的列表法、假设推理法（假设法），让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略。如果学生懂一点代数知识的话，我们可以不凭偶然的试算，不凭运气，而用方程去解决这个小问题。还有化归法、破头法、“金鸡独立”法、砍足法等等，都为学生继续探究提供了广阔的空间。
二、有效教学关需要关注教学知识的有效性
学习“有用的数学”是课程标准的基本理念之一，怎样理解“有用的数学”，对于改善课堂教学具有重要意义。人们认为鸡兔同笼问题没有价值，大概是觉得这种问题情景在我们的生活中很少存在。数学必须与生活相联系，但数学的生活化并不等同于生活。我们理解“有用的数学”，应避免功利主义、实用主义。数学本身具有高度抽象、简化的特点，从某种意义上讲数学不摆脱研究对象的“外壳”，不从现实中抽象出来就不会有今天的数学。我们强调数学走进生活的目的是为了帮助孩子理解数学，并体验数学的价值，形成正确的数学观。课堂上学生可能会出现很多种方法，这不正好体现了解决问题的策略。数学不是听懂的，也不是教会的，而是领悟的。只有让学生们真正领悟了，他们才乐意去当成功的探索者。让学生在探索、体验与感悟中轻轻松松地实现数学价值。
三、有效教学需要关注课堂教学策略
什么样的教学策略是有效的?
一是准备策略，就是怎样备课。应该从学生学习活动的角度来备课。“鸡兔同笼”这一教学内容，从读懂教材这一角度来看，教材中呈现了3中解决问题的方法，都是通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。其中，第一张表格是常规的逐一举例法，第二张运用了跳跃列表法，第三张运用了中列举法。课堂上学生可能会想出画图的方法，方程法等各种方法。但需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决这个问题本身，而是要借助这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略——列表。而且在后面相应的练习、复习中，相关的题目也都附上了表格，能够让学生教好地也能用这种基本的解题策略解题。
二是实施的策略，就是怎样上课。首先教师要让学生带着问题进教室，要让学生自己“爬坡”，让学生动手操作、动脑思考，自己发现问题解决问题。课前我和学生做了一个“猜钱”的游戏，当学生苦恼于如何解决问题时，我们步入了课堂，这样极大激发了学生的学习的热情。通过情景引入“鸡兔同笼”问题，让学生感受到祖国数学文化的源远流长。再让学生大胆进行猜测、尝试、调整，并引导学生观察、探究、归纳各种不同方法的优缺点，重点介绍中列举法。然后通过巩固这一环节构造这一数学模型，最后回过头来运用新知解决课前的问题，让学生体验成功的乐趣。
其次教师需要组织学生围绕教学内容切实展开探索活动。教师常常把一个完整的问题，分解得很碎，问题一个接一个，实际上干扰了学生的有始有终的思维，把教师的思路强加给学生。提高课堂效率，发展学生思维能力，在有效的探索活动，教师就要留给学生足够的思维时间和空间，必须给学生以支持、帮助与指导，组织学生在观察、讨论、交流等活动过程中实实在在地体验数学内容、数学思想，发现数学的结论和方法。在学生讨论，看书或动手操作，一定要给予足够的时间，使之真正能“到位”，达到预定目的，不能摆形式，走过场.。
第三是评价策略，包括对学生的评估和对课堂教学的评估。教育评价的目的是为了学生的发展。教师的教学应该为学生的学习服务，课堂的语言评价也应该为学生的进步和发展服务。恰当的运用数学教学中的语言评价也是一种能力，一门艺术。
以上各种策略的目的是引起学生的有效学习，也就是我们所说的有效教学的策略。教师应用有效教学策略的过程实际上是一个创造性的过程，是一个研究的过程，也是教师自身发展的最好的、基本的渠道。这些同时也体现了教师的教学水平。教师的教学水平，首先在于提出能吸引学生，有思考价值的问题；其次在于充分估计学生可能如何回答，教师应如何适时点拨引导。有时学生不举手，不等于他们没有思考问题。教师应根据学生的表情来分析他们是否遇到了困难，然后因人制宜，在关键处以点拨，使之有所悟。如无十分必要，不要打破学生的正常思考。让他们积极有效地探索、解决新的问题，获取新的认识。
最后，教师在课堂教学过程中要心中有目标．时时以预设的目标为指针或参照物，关注目标的真实达成度，并对教学作出有针对性的调控，不断引导课堂向着预期的目标行进。参考文献：
1、《小学教学设计》（数学、科学版）2006第2、3、4、5期
2、《数学新课标》
3、《小学数学学习与教学设计》 上海教育出版社 庞维国著
