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由数理逻辑想起周易中的思维形式
由数理逻辑想起周易中的思维形式
摘要：在西方，数理逻辑是现代一切科学思维方式的基础；《易经》是中国文化的最突出的代表，是中国文化的源头活水。西方善于思辨，概念分析，二元对立；中国感性，尚象思维，跳跃式的，天人合一。当数理逻辑遇上《易经》，当思辨遇上意象，不是“棋逢对手”而是“将遇良才”，当西方科学遇到困境时，转向必然发生，而周易便是把握未来的一把钥匙。
关键字：数理逻辑 易经
一．数理逻辑的思维
数理逻辑是一门新兴学科，迄今为止，仅仅有三百多年的历史。近百年来，它取得了长足发展，在现代的数学和计算机科学中以及在自然科学和社会科学的一些部门中都有广泛应用。逻辑学是公认的研究思维形式及其规律的科学，是一门比较抽象的科学，也是人们认识真理和证明真理的一种工具。传统逻辑发展到后来需要改革，同时数学等科学的发展，有力的促进了演绎理论的研究。从德国哲学家和数学家莱布尼兹数开始逐渐创建数理逻辑。数理逻辑，简单的说，就是采用数学的方法来研究思维形式的逻辑结构及其规律的一门科学。它是用特制符号和数学方法来研究、处理演绎方法的逻辑学，用符号来表达思维的逻辑结构和规律，从而把对思维的研究转变为符号的研究，包括各种逻辑演算(经典的和非经典的)和“四论”(证明论、集合论、模型论和递归论)。
逻辑学有很长的历史，古希腊的毕达哥拉斯学派的哲学中就有把思维归于计算的思想。其后的伊壁鸠鲁派的一名哲学家曾明确谈到逻辑与计算的同一性。到了欧洲的中世纪期间，还有一名西班牙的逻辑学家鲁而开始用字母即数学符号来表达概念，用＋（加）、－（减）、×（乘）等来表达对概念的运算，试图得到一种逻辑演算。随着近代科学技术特别是变量数学的产生和发展，数理逻辑也开始萌芽。数理逻辑是传统形式逻辑的必然发展，二者不是两门学问，而是同一门科学的两个发展阶段。数理逻辑对思维有训练作用，更主要的它是科学的方法和工具。传统逻辑无法对思维和逻辑结构及其规律作精确地、纯形式的研究，因此催生了逻辑学的发展。莱布尼兹首先提出了改造逻辑,并建立一种表意的普遍符号语言以及思维推理演算的构想。这一构想改变了逻辑学的传统发展方向。19世纪中叶，德摩根提出一些关系逻辑的思想，他与米尔顿对传统逻辑中的宾语和主项进行了量化和质化的工作。布尔成功地建立了一个逻辑演算系统，被视为数理逻辑的第二创始人。布尔宣称：凡传统逻辑所能处理的问题，用他所发展的代数都能处理。1879年,弗雷格构造了一个谓词逻辑演算系统。20世纪初,罗素和怀特海完成了一个初步自足的二值逻辑演算系统，二人合著的《数学原理》可谓是数理逻辑成果的总结，是传统逻辑向现代数理逻辑发展的起点。至此,数理逻辑的基础基本形成。
二．周易所内涵的思维形式
《易经》起源于占卜活动，所以给现代人造成它是原始思维的误解，过去我们称其具有朴素的唯物辩证思想。然而《易经》作为一种占筮记录，不仅仅是占筮之书，而且包含了理性因素。朱伯崑所著的四卷本《易学哲学史》有一个核心，就是揭示传统易学的理论思维方式。在朱先生看来，“中国人的理论思维水平，在同西方的哲学接触以前，主要是通过对《周易》的研究，得到锻炼和提高的”。而《周易》的理论思维形式，内容丰富，“有形式逻辑思维，如演绎思维，类推思维，形式化思维；有辩证思维，如整体思维，变易思维，阴阳互补思维，和谐与均衡思维；有直观思维，如模拟思维，功能思维；有形象思维加意象合一，象数合一等”。他还讲到，在中华传统文化中，唯有易学与中国传统科技的发展有密切的联系。“历史上任何划时代的科技进步，都是同它所依据的思维方式分不开的；研究中国科技史的特色，更要研究易学思维的特征。总之，探讨易学与科技相结合的问题，是当前易学研究的一人课题”。
上世纪80年代以后，随着国门的开禁和中西文化交流的不断加强，反思中国传统文化的特点及价值，又成为人们关注的焦点，“振兴中华”，发展民族文化的使命感迫使人们回归“元典时代”，重温中华文化的原始生命力。而早在此之前，一些对现代科学面临的困境充满忧患的西方科学家，已经开始把目光投向东方神秘主义，他们尤其钟情于中国古代的思想观念与文化，企图从中找到通往柳暗花明之境的出路，这也成为人们重新审视中国传统文化的重要契机。
思维从感性直观开始，又到感性直观结束。感性的现实生活才是刺激人类进行思想的源泉。作为群经之首的《易经》把概念和感性结合起来，创立了象思维。《易传·系辞下》说“易者，象也。象也者，像也”。《易经》给人的表面印象是“直观的”、“感觉的”，通过大量的宇宙自然和人事生活之“象”表达它对宇宙和人生的理解之“意”，这就是《易经》所开创的象思维。
这种象的思维与整体思维紧密联系，“立象以尽意”的前提就是承认宇宙是个整体，是最抽象的阴阳二爻合在一起才能描述宇宙一体，单独举出阴爻或阳爻都只能是对宇宙的部分描述，“万物抱阴而负阳”，阴与阳就好比矛盾体一样，相互依存，相生相随，所谓“孤阳不长，孤阴不生”。《易传·系辞上》曰：“圣人立象以尽意，设卦以尽情伪，系辞焉以尽其言，变而通之以尽利，鼓之舞之以尽神。”古圣先贤在没有文字甚至可能语言系统还未完善之前，通过八卦之象来法天地万物，指导先民的生产生活，通过象来表现事物的变化和关系。直至后来以书契来结束“结绳而治”，“百官以查，万民以治”，后世先人在卦下系上卦辞，每个爻下系上爻辞，孔子及其弟子为《周易》附上翅膀即《易传》“十翼”来解释《易经》。王弼在《周易略例·明象》中详细的阐述了言、象、意之间的关系：“夫象者，出意者也。言者，明象者也。尽意莫若象，尽象莫若言。言生于象，故可寻言以观象。象生于意，故可寻象以观意。意以象尽，象以言著。故言者所以明象，得象而忘言。象者所以存意，得意而忘象。„„是故存言者，非得象者也。存象者，非得意者也。象生于意而存象烤，别所存者乃非其象也。言生于象而存言焉，则所存者乃非其言也。然则忘象者乃得意者也。忘言者乃得象者也。得意在忘象，得象在忘言。故立象以尽意，而象可忘也。”
六十四卦也是从不同方面对宇宙道理的摹拟，虽然具体的“象”对形而上之“意”的呈现是不完整的，然而作为部分之象却是达到整体的途径。《易传·系辞上》曰：“是故夫象圣人有以见天下之赜，而拟诸其形容，象其物宜，是故谓之象；圣人有以见天下之动，而观其会通，以行其典礼，系辞焉以断其吉凶，是故谓之爻。”通过“象”，形而上之整体才得以呈现。
三．周易中的数理逻辑思维 《易经》所运用的象思维是中国人最重要的思维方式，通过阴阳的辩证关系来表达。《易经》之道，看起来千头万绪，纷繁复杂，变化多端，其实它不过是由最简单的两个元素，按严格的数理规则组合成的一个试图用六十四个不同的数学关系模式来表达万事万物的符号世界。而这六十四个模式，又是仅由两个最基本的因素即 “阴”和“阳”构成的。如《周易·系辞》曰：“一阴一阳之谓道”，乃是对《易经》最简要的解释。这两个最简单的元素“阴”和“阳”的表达符号为“—”(称阳爻)和“――”(称阴爻)。阴阳有很多表现出的象，如阴为女，阳为男；阴为水，阳为火；阴为柔，阳为刚；阴为静，阳为动等等。世界上的一切事物都可以划为一阴一阳两个基本元素或基本粒子或基本范畴。《易经》中六十四个组合模式亦即通常称的六十四卦，就是由一阳一阴两基本元素按严格数理原理组合成的六十四种阴阳爻结构方式。当仅有一阳一阴时，事物就只有两种存在的可能状态；阳和阴，此称“两仪”，即所谓“太极生两仪”。太极指阴阳统一的整体世界或整体事物；所谓“两仪生四象”是当有两阳两阴元素时，可组合成的四种状态：阳阳、阴阴、阴阳、阳阴，这分别称“老阳”、“老阴”、“少阳”、“少阴”，也称 “四象”。易经中的所谓“八卦”是当有三阳三阴共6元素时，便可组成八种不同形态：即乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑。八卦被用以分别指代宇宙万物存在的八种基本状态或八种物态，如天、地、雷、风、水、火、山、泽，或用以代表家庭人口关系，即父亲(乾)、母亲(坤)、长男(震)、长女(巽)、中男(坎)、中女(离)、少男(艮)、少女(兑)等。爱因斯坦曾提出，西方科学是以两个伟大成就为基础的，即欧氏几何的逻辑体系和文艺复兴后出现的以实验来寻求事实中的因果联系的方法。他说：“在我看来，中国的贤哲没有走上这两步，那是用不着惊奇的，令人惊奇的倒是这些发现在中国全都做出来了。”这里提出一个问题，即在古代中国，在既缺乏演绎逻辑体系又缺乏实验方法的条件下，为什么中国古代的科学技术仍能取得辉煌的成就？与西方不同，中国自古没有在概念的逻辑演绎方面有大的发挥。西方哲学惯于概念分析，而概念实际是有所指的，即概念既有内涵亦有外延，若概念只有内涵而无外延，那概念只能是空洞的。思维从感性直观开始，经过抽象概括才形成概念。所以，在实际生活中概念还要回到感性直观，回到它所抽象概括的对象上去。而《易经》的象思维方式在各科学领域有其相当广泛的适用性，许多现代科学家都非常重视《易经》所蕴涵的深刻内涵：德国数学家莱布尼兹明确声称他的数学二进制的发明深受《易经》八卦阴阳论的启发；诺贝尔物理学获得者丹麦物理学家玻尔在《易经》和现代物理学之间发现了二者的平等关系，声称他的“并协原理”的创建，得益于阴阳相抱的周易太极论的开导，并把太极图作为自己家庭族徽，还把太极图印在了自己的衣袖上，以示对《易经》的崇拜；物理学家弗·卡普拉在他的《物理学之道》一书中指出并解释说现代物理学和《易经》最重要的共同特征都是变化和变革。
《易经》是一个有机统一的整体和谐系统，也是一个有严谨数理逻辑的精细的分析系统，它显示了人类文化包括科学技术文学艺术等从整体走向分析，从分析再走向整体的不断往复前进的历史进程和历史必然，是人类掌握世界的数理科学思维方式的经典表达。
参考文献：
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